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文檔簡(jiǎn)介
1、神經(jīng)科學(xué)(或腦科學(xué))的迅速崛起是20世紀(jì)末30年代內(nèi)自然科學(xué)發(fā)展中的重大事件。作為神經(jīng)科學(xué)主體的神經(jīng)生物學(xué)已成為生命科學(xué)中發(fā)展最為迅速的前沿科學(xué)之一,神經(jīng)生物學(xué)是研究人和動(dòng)物的神經(jīng)系統(tǒng)的科學(xué)。而神經(jīng)系統(tǒng)是生物體的調(diào)節(jié)系統(tǒng),神經(jīng)系統(tǒng)感受機(jī)體外界、內(nèi)部的信息變化,整合、加工并對(duì)感覺(jué)到的信息進(jìn)行反應(yīng)。神經(jīng)系統(tǒng)的這一系列功能的實(shí)現(xiàn),是通過(guò)神經(jīng)放電脈沖來(lái)實(shí)現(xiàn)的。20世紀(jì)50年代,Hodgkin和Huxley提出了著名的HH方程,成功地表述了神經(jīng)放
2、電的電化學(xué)機(jī)制。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的比較熱的一門(mén)學(xué)科,涉及面廣泛。自從兩項(xiàng)開(kāi)創(chuàng)性的工作(即1998年Watts和Strogatz引入了小世界網(wǎng)絡(luò)模型,1999年Barabasi和Albert提出無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型)出現(xiàn),便掀起了一股研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮。今天對(duì)它的研究正從數(shù)學(xué)和工程技術(shù)科學(xué)滲透到社會(huì)科學(xué)、物理學(xué)、以及醫(yī)學(xué)生物學(xué)等眾多不同的學(xué)科。 目前,由于神經(jīng)生理學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)果表明:人腦真實(shí)的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)
3、是小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),所以本文將反映神經(jīng)元放電的HH模型作為節(jié)點(diǎn)構(gòu)造了小世界連接的人工生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),然后研究這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的二次超諧波隨機(jī)共振、相干共振、和同步現(xiàn)象。 本文主要完成了如下工作: 1.(1)當(dāng)連接概率p、輸入信號(hào)的頻率、振幅A均不變時(shí),隨著耦合強(qiáng)度c的增大,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信噪比曲線下降,最佳二次超諧波信噪比也隨之下降。這說(shuō)明隨著耦合強(qiáng)度的增大,神經(jīng)系統(tǒng)檢測(cè)微弱超諧波信號(hào)的能力下降。(2)當(dāng)噪聲強(qiáng)度D一定(p、c、也不
4、變)時(shí),對(duì)于HH小世界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并不是信號(hào)越強(qiáng),信噪比越大,而是輸入信號(hào)的振幅A存在一個(gè)最優(yōu)值A(chǔ)O,此時(shí)網(wǎng)絡(luò)信噪比最大,說(shuō)明了在最優(yōu)振幅AO處系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)能力最強(qiáng)。這些研究結(jié)果進(jìn)一步豐富了隨機(jī)共振的理論和應(yīng)用。 2.(1)當(dāng)噪聲強(qiáng)度取某一有限值時(shí),峰序列有序度可以達(dá)到最佳,即產(chǎn)生相干共振現(xiàn)象。(2)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N的變化,相干共振系數(shù)cv的極小值不是一個(gè),而是多個(gè)。表明相干共振可發(fā)生在神經(jīng)元集群數(shù)目特定的不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中。這些
5、研究結(jié)果對(duì)認(rèn)識(shí)人腦的學(xué)習(xí)和記憶功能有一定的參考價(jià)值,且對(duì)于我們理解和解釋網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)中的有序、規(guī)則以及同步等動(dòng)力學(xué)行為具有一定意義。 3.(1)小世界神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步能力隨加邊概率p增長(zhǎng)而增加,這可能是網(wǎng)絡(luò)的耦合函數(shù)是散布型(diffusive)函數(shù)的原因。(2)噪聲會(huì)破壞神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步,使神經(jīng)元在空間上無(wú)序。這與前面研究的隨機(jī)共振、相干共振均有最優(yōu)噪聲強(qiáng)度D不一樣,同時(shí)也說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)一致不等同于網(wǎng)絡(luò)同步。(3)神經(jīng)元之間的耦合可幫助神
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