連桿曲線的形態(tài)學(xué)分類及演化.pdf

1、連桿機構(gòu)連桿平面上的點可再現(xiàn)復(fù)雜代數(shù)曲線這一特性，在實際工程中有重要的應(yīng)用價值，平面機構(gòu)連桿曲線是指平面連桿機構(gòu)中連桿做平面運動時，連桿上的點在機架固定坐標系下的軌跡曲線。連桿曲線的性質(zhì)與分布規(guī)律體現(xiàn)了連桿平面運動的幾何學(xué)性質(zhì)，也是機構(gòu)綜合的重要理論基礎(chǔ)。
　　平面四桿機構(gòu)的連桿曲線可分為鵝蛋形、鴨梨形、雨滴形、香蕉形、“8”字形和雙“8”字形，然而上述對連桿曲線定性的認識，缺乏定量的數(shù)學(xué)度量指標或者不完善，很難將機構(gòu)的運動特性與

2、曲線的形態(tài)特征聯(lián)系起來。伴隨數(shù)值圖譜法的發(fā)展，機構(gòu)學(xué)者根據(jù)數(shù)值圖譜法中連桿軌跡匹配參數(shù)提取的需要，從計算存儲和檢索速度的角度出發(fā)提出了數(shù)值識別方法，即采用特定的偏差公式計算全部生成曲線與樣本曲線之間的綜合偏差值，然后根據(jù)相應(yīng)的綜合偏差值對軌跡曲線進行分類識別，該方法旨在利用曲線之間的綜合偏差值對軌跡曲線進行識別分類，有一定的優(yōu)點，但它很難直接通過曲線的特征參數(shù)去認識曲線的形態(tài)特征，或者不能將連桿曲線的突變和漸變規(guī)律與機構(gòu)尺度的變化聯(lián)系起

3、來。
　　20世紀以來，Muller等人對平面運動幾何學(xué)的曲率理論的建立和完善，Savary曲率理論中的Euler-Savary公式，Cauchy的剛體平面運動瞬心線對滾，Bobillier定理，Ball點，Burmester點等相關(guān)理論趨于成熟，平面連桿曲線局部幾何特性的分布規(guī)律被逐步揭示，而連桿曲線形態(tài)的改變通常依賴于其局部幾何特征的突變，這為基于機構(gòu)運動特性的連桿曲線形態(tài)學(xué)分析提供了條件。本文把奇點的位置信息與機構(gòu)尺度變化信