馬爾可夫開放量子系統(tǒng)無消相干子空間和目標(biāo)態(tài)的穩(wěn)定化控制.pdf

1、近年來，量子信息技術(shù)的發(fā)展十分迅速。在進(jìn)行量子信息處理的過程中，環(huán)境引起的耗散或消相干效應(yīng)會(huì)使所考慮的量子系統(tǒng)成為開放系統(tǒng)。對(duì)于開放量子系統(tǒng)而言，其動(dòng)力學(xué)演化不再是幺正的，這將導(dǎo)致存儲(chǔ)在系統(tǒng)中的量子信息發(fā)生錯(cuò)誤甚至丟失。研究開放量子系統(tǒng)的控制方法，使其盡可能免受消相干的影響，同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的高效操縱，對(duì)于量子信息技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。
　　論文針對(duì)馬爾可夫開放量子系統(tǒng)，研究基于李雅普諾夫方法的消相干控制和基于哈密頓量設(shè)計(jì)的狀態(tài)

2、控制，主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　1)概述量子控制的起源和發(fā)展，重點(diǎn)介紹開放量子系統(tǒng)控制的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，包括開放量子系統(tǒng)的消相干控制和狀態(tài)控制。
　　2)馬爾可夫開放量子系統(tǒng)無消相干子空間的快速李雅普諾夫控制。無消相干子空間是量子系統(tǒng)進(jìn)行幺正演化的所有量子態(tài)張成的一個(gè)子空間，將系統(tǒng)狀態(tài)驅(qū)動(dòng)至無消相干子空間中是一種有效避免消相干的方法。論文借助李雅普諾夫方法，提出了一個(gè)將馬爾可夫開放量子系統(tǒng)快速驅(qū)動(dòng)至無消相干子空間的控制

3、方案。在該方案中，我們首先設(shè)計(jì)基于李雅普諾夫方法的控制律，特別是要設(shè)計(jì)具有快速性的近似棒棒控制律。然后，從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明控制場(chǎng)作用下整個(gè)系統(tǒng)對(duì)于無消相干子空間的收斂性。在此基礎(chǔ)上，通過分析系統(tǒng)的LaSalle最大不變集與無消相干子空間之間的關(guān)系，獲得使系統(tǒng)對(duì)于無消相干子空間快速收斂的控制哈密頓量的構(gòu)造方法。最后，在一個(gè)三維開放量子系統(tǒng)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以便驗(yàn)證方案的控制效果。
　　3)開放量子系統(tǒng)的狀態(tài)收斂控制。基于哈密頓量的構(gòu)造，