復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中社會(huì)-生物傳播及其控制研究.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)世界中，計(jì)算機(jī)病毒、信息、謠言、健康行為和金融風(fēng)險(xiǎn)等傳播現(xiàn)象都可以描述為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)。根據(jù)不同的研究對象，傳播動(dòng)力學(xué)可分為三類：生物傳播、社會(huì)傳播和社會(huì)—生物傳播。生物傳播主要關(guān)注計(jì)算機(jī)病毒和傳染性疾病這類簡單傳播動(dòng)力學(xué)，社會(huì)傳播主要研究行為和金融風(fēng)險(xiǎn)這類具有加強(qiáng)效應(yīng)的復(fù)雜傳播動(dòng)力學(xué)，而社會(huì)—生物傳播主要研究信息—疾病共演化過程。傳播動(dòng)力學(xué)旨在揭示真實(shí)傳播現(xiàn)象的演化機(jī)制和規(guī)律，并建立合理的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步預(yù)測和控制動(dòng)力學(xué)

2、過程。本論文將分三部分研究以上三類動(dòng)力學(xué)。
　　本文第一部分研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的生物傳播，系統(tǒng)地研究理論方法在預(yù)測傳播范圍和爆發(fā)閾值時(shí)的準(zhǔn)確性。平均場類型(MFL)方法、淬火平均場(QMF)方法和動(dòng)態(tài)信息傳遞(DMP)方法是預(yù)測爆發(fā)閾值的三類常用理論方法。對于任意網(wǎng)絡(luò)上的生物傳播，利用以上三類理論方法通常會(huì)得到不同的爆發(fā)閾值，而它們的關(guān)聯(lián)性和準(zhǔn)確性還尚未知曉。因此，通過分析SIR模型在無關(guān)聯(lián)配置網(wǎng)絡(luò)和56個(gè)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)上的傳播，本文首先研

3、究三類方法所預(yù)測的理論閾值之間的關(guān)聯(lián)性和準(zhǔn)確性。對于無關(guān)聯(lián)配置網(wǎng)絡(luò)，MFL方法和DMP方法的理論閾值相同，并且更接近于真實(shí)閾值。對于56個(gè)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)，在大多數(shù)情況下，DMP方法的理論閾值更接近于真實(shí)閾值。然而，對于大多數(shù)正關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、特征向量局域于K核的網(wǎng)絡(luò)和高集群系數(shù)的網(wǎng)絡(luò)，MFL方法所得的理論閾值最接近于真實(shí)閾值。對于權(quán)重網(wǎng)絡(luò)上的生物傳播，準(zhǔn)確的理論方法仍然欠缺。鑒于此，我們還拓展一套準(zhǔn)確的邊權(quán)劃分方法來研究具有任意度分布和權(quán)重分布網(wǎng)絡(luò)

4、上的生物傳播，發(fā)現(xiàn)度分布異質(zhì)性促進(jìn)疾病爆發(fā)，而權(quán)重分布異質(zhì)性抑制疾病爆發(fā)。進(jìn)一步，本文提出一個(gè)基于邊權(quán)移除的疾病控制策略，發(fā)現(xiàn)偏好地免疫高權(quán)重邊更利于控制疾病傳播，尤其是對于度分布均勻且權(quán)重分布異質(zhì)性強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)。對于具有任意度分布和權(quán)重分布的網(wǎng)絡(luò)，理論值和模擬值很吻合。研究結(jié)論不僅加深了人們對現(xiàn)有理論方法的認(rèn)識(shí)和理解，更為發(fā)展準(zhǔn)確的理論方法提供了新思路。
　　本文第二部分研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的社會(huì)傳播。由于采納行為時(shí)需要判斷其可靠性和合法

5、性，因此加強(qiáng)效應(yīng)是社會(huì)傳播中一個(gè)至關(guān)重要的機(jī)制。非冗余信息記憶對加強(qiáng)效應(yīng)的影響極大，但目前仍然缺乏系統(tǒng)地研究。鑒于此，本文系統(tǒng)地研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)參量對基于非冗余信息記憶社會(huì)傳播的影響。首先提出一個(gè)基于非冗余信息記憶加強(qiáng)效應(yīng)的社會(huì)傳播模型，并拓展一套準(zhǔn)確的邊劃分方法來描述該模型。通過研究傳播閾值模型，我們發(fā)現(xiàn)行為采納比例隨信息傳遞率呈連續(xù)增長或非連續(xù)增長。值得注意的是，系統(tǒng)存在一個(gè)交叉現(xiàn)象：行為采納增長形式從連續(xù)增長變?yōu)榉沁B續(xù)增長。減

6、小采納閾值、增大初始感染態(tài)比例或增強(qiáng)度分布異質(zhì)性，交叉現(xiàn)象就會(huì)出現(xiàn)。考慮到不同個(gè)體之間采納閾值的差異性，進(jìn)一步研究采納閾值的異質(zhì)性對社會(huì)傳播的影響。在此，我們提出一個(gè)二元傳播閾值模型，假設(shè)一些個(gè)體的采納閾值較低(即“活躍者”)，其余個(gè)體采納閾值較高(即“頑固者”)。通過邊劃分理論和實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析，我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在一級相變、二級相變或混合相變，并且相變之間有兩種轉(zhuǎn)變。當(dāng)頑固者的采納閾值較低時(shí)，增大活躍者相對比例，相變從一級轉(zhuǎn)變?yōu)槎?；?dāng)頑固

7、者的采納閾值較大時(shí)，改變活躍者比例、減小平均度或增強(qiáng)度分布異質(zhì)性，系統(tǒng)相變從混合轉(zhuǎn)變?yōu)槎墶Ｓ捎趥€(gè)體受到有限資源的限制，最后我們研究接觸能力對社會(huì)傳播影響，并拓展一套異質(zhì)邊劃分方法，發(fā)現(xiàn)增加接觸能力促進(jìn)行為傳播。系統(tǒng)還存在一個(gè)臨界度分布指數(shù)：當(dāng)度分布指數(shù)大于它時(shí)，若增加接觸能力，行為采納增長形式從連續(xù)變?yōu)榉沁B續(xù)。研究結(jié)果加深了人們對社會(huì)傳播的認(rèn)識(shí)和理解，理論方法為準(zhǔn)確刻畫其它非馬爾科夫動(dòng)力學(xué)過程提供了一定的借鑒意義。
　　本文第三

8、部分研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的社會(huì)—生物傳播。在現(xiàn)實(shí)世界中，生物傳播和社會(huì)傳播往往相互影響、共同演化，揭示它們的耦合機(jī)制、利用社會(huì)傳播控制生物傳播，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上社會(huì)—生物傳播的兩個(gè)主要研究內(nèi)容。然而，目前對以上兩點(diǎn)的研究還較少。鑒于此，通過分析信息和疾病傳播的共演化真實(shí)數(shù)據(jù)，我們首次發(fā)現(xiàn)了它們之間存在著非對稱耦合作用：疾病傳播促進(jìn)信息傳播，信息傳播抑制疾病傳播。然后，提出一個(gè)在通訊—接觸耦合網(wǎng)絡(luò)上基于簡單免疫機(jī)制的信息—疾病傳播模型。在模型中，假

9、設(shè)當(dāng)接觸網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)的耦合節(jié)點(diǎn)接收到了信息時(shí)，它就以一定的概率被免疫。通過異質(zhì)平均場理論和實(shí)驗(yàn)?zāi)M，我們發(fā)現(xiàn)接觸網(wǎng)絡(luò)上的疾病爆發(fā)會(huì)導(dǎo)致通訊網(wǎng)絡(luò)上的信息爆發(fā)，信息擴(kuò)散能夠有效地增大疾病爆發(fā)閾值。此外，層間度關(guān)聯(lián)會(huì)增加疾病爆發(fā)閾值。由于免疫存在風(fēng)險(xiǎn)和代價(jià)，理性的人在采取免疫措施之前時(shí)，需要多方確認(rèn)自身是否有被疾病感染的可能。然而，多方確認(rèn)機(jī)制對社會(huì)—生物傳播的影響還未曾研究。因此，我們最后提出一個(gè)基于多源信息確認(rèn)機(jī)制的信息—疾病傳播模型。通