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1、 1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題庫(kù) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題庫(kù)一、填空題 (一)第一章 第一章1、設(shè) A、B、C 表示三個(gè)隨機(jī)事件,試用 A、B、C 表示下列事件:①三個(gè)事件都發(fā)生________________;②A、B 發(fā)生,C 不發(fā)生_____________;③三個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生________________________。 ( ABC , C AB ,C B A ? ? )2、 設(shè) A、B、C 為三個(gè)事件,則這三個(gè)事件都發(fā)生為
2、 ;三個(gè)事件恰有一個(gè)發(fā)生為 。 (C B A C B A C B A ABC ? ? ; ) 。3、 設(shè) A、B、C 為三個(gè)事件,則這三個(gè)事件都不發(fā)生為 ;三個(gè)事件至少有一個(gè)發(fā)生為 。 (. ; C B A C B A ? ? )4、 設(shè) A、B、C 表示三個(gè)事件,則事件“A、B、C 三個(gè)事件至少發(fā)生一個(gè)”可表示為 ,事件“A、B、C 都發(fā)生”可表示為 ,事
3、件“A、B、C 三事件中至少有兩個(gè)發(fā)生”可表示為 __ __________ 。 ( C B A ? ? , ABC , AC BC AB ? ? )5、 設(shè) A、B、C 為三事件,則事件“A 發(fā)生 B 與 C 都不發(fā)生”可表示為_(kāi)____________;事件“A、B、C 不都發(fā)生”可表示為_(kāi)______________;事件“A、B、C 都不發(fā)生”可表示為_(kāi)_____________。 ( C B A , C B A ? ?
4、; C B A ? ? )6、 ? ? B A ___________; ? ? B A _____________; ? ? B A ____________。 ( A B ? , B A ? , B A ? )7、 設(shè)事件 A、B、C,將下列事件用 A、B、C 間的運(yùn)算關(guān)系表示:(1)三個(gè)事件都發(fā)生表示為:_____________;(2)三個(gè)事件不都發(fā)生表示為:_____________;(3)三個(gè)事件中至少有一個(gè)事件發(fā)生表示為:
5、___________。 (ABC , C B A ? ? , C B A ? ? )8、 用 A、B、C 分別表示三個(gè)事件,試用 A、B、C 表示下列事件:A、B 出現(xiàn)、C 不出現(xiàn) ;至少有一個(gè)事件出現(xiàn) ;至少有兩個(gè)事件出現(xiàn) 。 (ABC BC A C B A C AB C B A C AB ? ? ? ? ? , , )9、 當(dāng)且僅當(dāng) A 發(fā)生、 B 不發(fā)生時(shí),事件_________
6、_____發(fā)生。 ( B A ? )10、以 A 表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷(xiāo),乙種產(chǎn)品滯銷(xiāo)” ,則其對(duì)立事件 A 表示 。 (甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)或乙種產(chǎn)品暢銷(xiāo))11、有 3 2 1 , , R R R三個(gè)電子元件,用 3 2 1 , , A A A 分別表示事件“元件 i R 正常工作” ) 3 , 2 , 1 ( ? i ,試用 3 2 1 , , A A
7、 A 表示下列事件:三個(gè)元件都正常工作 ;恰有一個(gè)元件不正常工作 ;至少有一個(gè)元件正常工作 。( 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 , , A A A A A A A A A A A A A A A ? ? ? ? )12、若事件 A 發(fā)生必然導(dǎo)致事件 B 發(fā)生,則稱(chēng)事件 B_________事件 A。 (包含)13、若 A 為不可能事件,則 P(A
8、)= ;其逆命題成立否 。 (0,不成立)14、設(shè)A、B為兩個(gè)事件,P(A)=0.5, P(A-B)=0.2,則 ? ) ( B A P ?。 (0.7)15、設(shè) ? ? 4 . 0 ? A P , ? ? 7 . 0 ? ? B A P ,若 B A, 互不相容,則 ? ? ? B P __________;若 B A, 相互獨(dú)立,則 ? ? ? B P ___________。(0.3,0.5)16、設(shè) B A,
9、 為二事件,且 ? ? 4 . 0 ? A P , ? ? 6 . 0 ? A B P ,則 ? ? ? AB P _______。 (0.16)17、已知 ? ? 4 . 0 ? A P , ? ? 3 . 0 ? B P , A 與 B 相互獨(dú)立,則 ? ? B A P ? =_______。 (0.58)18、已知 ? ? ? ? 4 / 1 ? ? B P A P , ? ? 8 / 1 ? AB P ,則 ? ?? B A P
10、 ___________。 ( 85 )19、已知 ? ? ? ? B P ,P( ? ? ? ) B A ,則 ? ? ? ? B A P ____________.( ? ? ? )20、已知 ? ? ? ? , 2 . 0 , 5 . 0 ? ? B P A P ? ?? ? B A P B A 則 相互獨(dú)立 與 ,。 (0.6)21、設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 互不相容,且 P(A)>P(B)>0,則 )= (AB P。 (1)22
11、、已知 P(A)=4/15,P(B)=7/15,P(A|B)=1/15 則 P(AB)=____________。 ( 2257 )347、12 件產(chǎn)品中有 2 件次品,不放回地從中抽取 2 件,一次抽一件,則第二次取到次品的概率為_(kāi)___。 ( 61 )48、某人射擊時(shí),中靶的概率為 43 ,如果射擊直到中靶為止,則射擊次數(shù)為3的概率為_(kāi)____________。 64349、一盒中裝有 5 個(gè)白球,2 個(gè)黑球,從中任取兩個(gè)球,恰有一
12、個(gè)黑球的概率是____________。 ( 2110 )50、在書(shū)架上任意放置 8 本不同的書(shū),其中指定 3 本放在一起的概率為_(kāi)_________。 ( 283 )51、在二級(jí)產(chǎn)品中任取一件,取到一級(jí)品是:__________事件;取到二級(jí)品是:__________事件,其概率為_(kāi)_________。(不可能,必然,1)52、 53、某車(chē)間有 5 臺(tái)相互獨(dú)立運(yùn)行的設(shè)備,開(kāi)工率均為 1/4,則有 3 臺(tái)同時(shí)開(kāi)工的概率為_(kāi)_______
13、__。 (只寫(xiě)算式) (2 33 5 4341 ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? C )54、5 人排成一排照相,其中 a.,b 兩人不能相鄰照相的概率為_(kāi)________。 ( 53 )55、4.3 個(gè)人選等可能地選擇五條不同的道路,則至少有兩人選擇同一條道路的概率為:_________。 ( 2513 )56、兩人在 1 到 10 個(gè)號(hào)碼中允許重復(fù)地各選取一個(gè),則最大號(hào)碼為 5 的概率為_(kāi)________。 ( 1009 )5
14、7、甲乙兩人賭博約定五局三勝,設(shè)兩人每局的勝率相等.在甲已勝二場(chǎng),乙已勝一場(chǎng)的情況下,乙最終獲勝的概率為_(kāi)________。 ( 41 )58、設(shè) A , B 是兩個(gè)事件,且 ? ? 0 ? A P ,則 ? ? ? A B P ___________________。 ( ? ?? ? A PAB P )59、當(dāng)事件 A , B ,C 兩兩獨(dú)立時(shí),則有 ? ? ? ABC P ________________。 ( ? ? ? ? ?
15、 ? C P B P A P )60、設(shè) A , B 為事件,且 ? ? 0 ? A P ,則有 ? ? ? AB P ________________。 ( ? ? ? ? A B P A P )61、已知 ? ? 5 . 0 ? A P , ? ? 3 . 0 ? B P , ? ? 15 . 0 ? AB P ,則 ? ? ? B A P ____________。 (0.5)62、已知隨機(jī)事件 A 的概率 P(A)=0.5,隨機(jī)
16、事件 B 的概率 P(B)=0.6,條件概率 P(B|A)=0.8,則 P(A∪B)= 。(0.7)63、已知 P(A)=0﹒6,P(B)=0﹒4,P(A︱B)=0﹒45,則 P(A? B)= 。 (0.82)64、某車(chē)間有 5 臺(tái)相互獨(dú)立運(yùn)行的設(shè)備,開(kāi)工率均為 p,若至少有 3 臺(tái)設(shè)備同時(shí)開(kāi)工生產(chǎn)才能正常進(jìn)行,則生產(chǎn)能正常進(jìn)行的概率為_(kāi)________。 (只寫(xiě)算式) ( ? ? ? ? 5 4
17、2 3 1 5 1 10 p p p p p ? ? ? ? )65、設(shè)試驗(yàn) E 的樣本空間為 S , B 為 E 的事件, 2 1, A A 為 S 的一個(gè)劃分,且 ? ? ? ? 0 , 0 2 1 ? ? A P A P ,則 ? ? ? B P ____________。( ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 A B P A P A B P A P ? )66、設(shè)試驗(yàn) E 的樣本空間為 S , A 為 E 的事件,
18、1 B , 2 B 為 S 的一個(gè)劃分,且 ? ? 0 ? A P , ? ? 0 1 ? B P , ? ? 0 2 ? B P ,則? ? ? A B P 1 ________________________。( ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 11 1B A P B P B A P B PB A P B P? )(二)第二章 (二)第二章67、100 件產(chǎn)品中有 3 件次品,任取 5 件,設(shè) X 為 5
19、件中所含次品數(shù),則 X 的可能取值為_(kāi)________________。? ? 3 , 2 , 1 , 068、從裝有 5 個(gè)白球和 2 個(gè)黑球的盒中,從中隨機(jī)地取兩個(gè)球的,其樣本空間有_______個(gè)樣本點(diǎn); 若每次取一個(gè),無(wú)放回地取兩次,其樣本空間 S 又有_______個(gè)樣本點(diǎn).。 (2 72 7 , A C )69、設(shè)隨機(jī)變量 X 可取 2 , 1 , 0 三個(gè)值,且 ? ? 2 . 0 0 ? ? X P , ? ? 5 .
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