2014年高考數(shù)學(xué)真題(北京卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2014 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(北京卷)數(shù)學(xué)(理科)第一部分(選擇題 共 40 分)一、選擇題共 8 小題,每小題 5 分,共 40 分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.1.(2014 北京,理 1)已知集合 A={x|x2-2x=0},B={0,1,2},則 A∩B=( ).A.{0} B.{0,1}C.{0,2} D.{0,1,2}答案:C解析:解 x2-2x=0,得

2、 x=0,x=2,故 A={0,2},所以 A∩B={0,2},故選 C.2.(2014 北京,理 2)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是( ).A.y= B.y=(x-1)2 𝑥 + 1C.y=2-x D.y=log0.5(x+1)答案:A解析:A 項,y= 為(-1,+∞)上的增函數(shù),故在(0,+∞)上遞增; 𝑥 + 1B 項,y=(x-1)2在(-∞,1)上遞減,在(1,+∞)上遞增;C

3、 項,y=2-x= 為 R 上的減函數(shù); (12)𝑥D 項,y=log0.5(x+1)為(-1,+∞)上的減函數(shù).故選 A.3.(2014 北京,理 3)曲線 (θ 為參數(shù))的對稱中心( ). { 𝑥 = - 1 + cos𝜃,𝑦 = 2 + sin𝜃 ?A.在直線 y=2x 上 B.在直線 y=-2x 上C.在直線 y=x-1 上 D.在直線 y=x+1

4、 上答案:B解析:由已知得{cos𝜃 = 𝑥 + 1, sin𝜃 = 𝑦 - 2, ?消參得(x+1)2+(y-2)2=1.所以其對稱中心為(-1,2).顯然該點在直線 y=-2x 上.故選 B.4.(2014 北京,理 4)當(dāng) m=7,n=3 時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的 S 值為( ).A.7B.42C.210D.840答案:C解析:開始:m=7,n=3.計算:

5、k=7,S=1.第一次循環(huán),此時 m-n+1=7-3+1=5,顯然 k0,a7+a100,即 a8>0;而 a7+a10=a8+a9<0,故 a9<0.所以數(shù)列{an}的前 8 項和最大.13.(2014 北京,理 13)把 5 件不同產(chǎn)品擺成一排.若產(chǎn)品 A 與產(chǎn)品 B 相鄰,且產(chǎn)品 A 與產(chǎn)品 C 不相鄰,則不同的擺法有 種. 答案:36解析:產(chǎn)品 A,B 相鄰時,不同的擺法有 =48 種.而 A,B 相鄰