廣東省揭陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試題（pdf可編輯版含解析）

1、數(shù) 學(xué) 試 題 第 １頁(yè) （ 共 ６頁(yè) ）★開(kāi) 封 前 注 意 保 密揭 陽(yáng) 市 ２０２０— ２０２１ 學(xué) 年 度 高 中 三 年 級(jí) 教 學(xué) 質(zhì) 量 測(cè) 試數(shù) 學(xué)本 試 題 共 ６ 頁(yè) ，考 試 時(shí) 間 １２０ 分 鐘 ，滿 分 １５０ 分注 意 事 項(xiàng) ：１． 答 題 前 ，考 生 先 將 自 己 的 信 息 填 寫(xiě) 清 楚 、準(zhǔn) 確 ，將 條 形 碼 準(zhǔn) 確 粘 貼 在 條 形 碼 粘 貼 處 。２． 請(qǐng) 按 照 題 號(hào) 順 序

2、 在 答 題 卡 各 題 目 的 答 題 區(qū) 域 內(nèi) 作 答 ，超 出 答 題 區(qū) 域 書(shū) 寫(xiě) 的 答 案 無(wú) 效 。３． 答 題 時(shí) 請(qǐng) 按 要 求 用 筆 ，保 持 卡 面 清 潔 ，不 要 折 疊 ，不 要 弄 破 、弄 皺 ，不 得 使 用 涂 改液 、修 正 帶 、刮 紙 刀 。考 試 結(jié) 束 后 ，請(qǐng) 將 本 試 題 及 答 題 卡 交 回 。一 、選 擇 題 ：本 大 題 共 ８ 小 題 ，每 小 題 ５ 分 ，共 ４０

3、分 。在 每 小 題 給 出 的 四 個(gè) 選 項(xiàng) 中 ，只有 一 項(xiàng) 是 符 合 題 目 要 求 的 。１． 設(shè) 集 合 Ａ ＝ {ｘ ｘ２ － ２ｘ } － ３ ＜ ０ ，Ｂ ＝ {ｘ ２≤ｘ≤ } ４ ，則 Ａ∩Ｂ ＝Ａ． {ｘ ２≤ｘ } ＜ ３ Ｂ． {ｘ － １≤ｘ } ＜ ４Ｃ． {ｘ ２ ＜ ｘ≤ } ３ Ｄ． {ｘ － １ ＜ ｘ≤ } ４２． 已 知 復(fù) 數(shù) ｚ ＝ ４ － ２ｉ１ ＋ ２ｉ，則 ｚ的 虛 部 為Ａ．

4、２ Ｂ． － ２ Ｃ． ２ｉ Ｄ． － ２ｉ３． 某 學(xué) 校 有 東 、南 、西 、北 四 個(gè) 校 門(mén) ，受 新 冠 肺 炎 疫 情 的 影 響 ，學(xué) 校 對(duì) 進(jìn) 入 四 個(gè) 校 門(mén) 做 出 如下 規(guī) 定 ：學(xué) 生 只 能 從 東 門(mén) 或 西 門(mén) 進(jìn) 入 校 園 ，教 師 只 能 從 南 門(mén) 或 北 門(mén) 進(jìn) 入 校 園 ． 現(xiàn) 有 ２ 名 教師 和 ３ 名 學(xué) 生 要 進(jìn) 入 校 園 （ 不 分 先 后 順 序 ） ，請(qǐng) 問(wèn) 進(jìn) 入 校

5、 園 的 方 式 共 有Ａ． ６ 種 Ｂ． １２種 Ｃ． ２４ 種 Ｄ． ３２ 種４． 科 赫 曲 線 因 形 似 雪 花 ，又 被 稱(chēng) 為 雪 花 曲 線 ． 其 構(gòu) 成 方 式 如 下 ：如 圖 １ 將 線 段 ＡＢ 等 分 為ＡＣ，ＣＤ，ＤＢ，如 圖 ２ 以 ＣＤ為 底 向 外 作 等 邊 三 角 形 ＣＭＤ，并 去 掉 線 段 ＣＤ． 在 圖 ２的 各 條線 段 上 重 復(fù) 上 述 操 作 ，當(dāng) 進(jìn) 行 三 次 操 作 后 形

6、成 圖 ３的 曲 線 ． 設(shè) 線 段 ＡＢ的 長(zhǎng) 度 為 １，則 圖 ３曲 線 的 長(zhǎng) 度 為圖 １圖 ２數(shù) 學(xué) 試 題 第 ３頁(yè) （ 共 ６頁(yè) ）二 、選 擇 題 ：本 大 題 共 ４ 小 題 ，每 小 題 ５ 分 ，共 ２０ 分 。在 每 小 題 給 出 的 選 項(xiàng) 中 ，有 多 項(xiàng)符 合 題 目 要 求 。全 部 選 對(duì) 的 得 ５ 分 ，有 選 錯(cuò) 的 得 ０ 分 ，部 分 選 對(duì) 的 得 ３ 分 。９． 已 知 一 組 直 線

7、 為 ｘ ± ２ｙ ＝ ０，則 以 該 組 直 線 為 漸 近 線 的 雙 曲 線 有Ａ． ｘ２ － ４ｙ２ ＝ １ Ｂ． ４ｙ２ － ｘ２ ＝ １Ｃ． ｘ２ － ｙ２４ ＝ １ Ｄ． ｘ２４ － ｙ２ ＝ １１０． 已 知 等 比 數(shù) 列 ａ { } ｎ 的 公 比 為 ｑ，且 ａ５ ＝ １，則 下 列 選 項(xiàng) 正 確 的 是Ａ． ａ３ ＋ ａ７≥２ Ｂ． ａ４ ＋ ａ６≥２Ｃ． ａ７ － ２ａ６ ＋ １≥０ Ｄ

8、． ａ３ － ２ａ４ － １≥０１１． 設(shè) 函 數(shù) ｆ（ ｘ） ＝ ｓｉｎ（ ２ｘ ＋ φ） ，已 知 ｆ（ ｘ） 在 （ ０， ２ ） 上 有 且 僅 有 １個(gè) 極 大 值 點(diǎn) ，則 下 列 四 個(gè) 結(jié)論 中 正 確 的 有Ａ． ｆ（ ｘ） 在 （ ０，２ ） 內(nèi) 有 ５個(gè) 零 點(diǎn)Ｂ． ｆ（ ｘ） 在 （ ０，２ ） 有 ２個(gè) 極 小 值 點(diǎn)Ｃ． ｆ（ ｘ） 在 ０， ( ) １０ 上 單 調(diào) 遞 增Ｄ． φ可 以 取 ２圖 ５１２．

9、 如 圖 ５，設(shè) 正 方 體 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 的 棱 長(zhǎng) 為 ２，Ｅ 為 Ａ１Ｄ１ 的 中點(diǎn) ，Ｆ為 ＣＣ１ 上 的 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) ，設(shè) 由 點(diǎn) Ａ，Ｅ，Ｆ 構(gòu) 成 的 平 面 為α，則Ａ． 平 面 α截 正 方 體 的 截 面 可 能 是 三 角 形Ｂ． 當(dāng) 點(diǎn) Ｆ與 點(diǎn) Ｃ１ 重 合 時(shí) ，平 面 α截 正 方 體 的 截 面 面 積 為槡 ２ ６Ｃ． 點(diǎn) Ｄ到 平 面 α的 距 離 的 最 大 值 為 槡 ２ ６

10、３Ｄ． 當(dāng) Ｆ為 ＣＣ１ 的 中 點(diǎn) 時(shí) ，平 面 α截 正 方 體 的 截 面 為 五 邊 形三 、填 空 題 ：本 大 題 共 ４ 小 題 ，每 小 題 ５ 分 ，共 ２０ 分 。１３． 拋 物 線 Ｃ： ｙ ＝ ２ｘ２ 的 焦 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為．１４． 已 知 數(shù) 列 ａ { } ｎ 滿 足 ：ａｎ ＝ ｃｏｓ ２（ ｎ － １）３ ，則 ａ { } ｎ 的 前 １００項(xiàng) 和 為．圖 ６１５． 長(zhǎng) 為 １ ｍ的 圓 柱 形 木 材

11、有 一 部 分 鑲 嵌 在 墻 體 中 ，截 面 如 圖 ６ 所 示（ 陰 影 為 鑲 嵌 在 墻 體 內(nèi) 的 部 分 ） ． 已 知 弦 ＡＢ ＝ ２ ｄｍ，弓 形 高 ＣＤ ＝（ 槡 ２０ － １０ ３）ｃｍ，估 算 該 木 材 鑲 嵌 在 墻 中 的 側(cè) 面 積 約 為ｃｍ２．１６． 已 知 △ＡＢＣ的 內(nèi) 角 Ａ，Ｂ，Ｃ所 對(duì) 的 邊 分 別 為 ａ，ｂ，ｃ，且 滿 足 ａ ＝ ２，ａ２ ＝ ２ｂ２ ＋ ｃ２，則 △ＡＢＣ的 面