遼寧省大連市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、2020~2021 學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 高一數(shù)學(xué) 第 I 卷 一?單項選擇題:本題共 8 小題,每小題 5 分,共 40 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求. (1)向量 a=b 是|a|=|b|的() (A) 充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 (2)若 A=(-1,3), 則 ( ) R A B ? = (A){x|3≤x} (B){x|-1<x<

2、;2} (C){x|2≤x<3} (D){x|x<3} (3)若樣本平均數(shù)為 x ,總體平均數(shù)為 μ,則() ( ) A x ? =(B) x ? ?(C)μ 是 x 的估計值 ( ) D x 是 μ 的估計值 (4)如圖所示,在正方形 ABCD 中,E 為 AB 的中點,F 為 CE 的中點,則 AF = （） 3 1 ( ) 4 4 A AB AD +1 3 ( ) 4 4 B AB AD +1 ( ) 2 C A

3、B AD +3 1 ( ) 4 2 D AB AD +(5)冪函數(shù) 1 y x? = 及直線 y=x,y=1,x=1 將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如圖所示),則冪函數(shù)12 y x = 的圖象經(jīng)過的“卦限”是() (A)①,⑦ (B)④,⑧ (C)③,⑦ (D)①,⑤ (6)從含有兩件正品 1 2 , a a 和一件次品 b 的 3 件產(chǎn)品中,按先后,順序任意取出兩件產(chǎn)品,每次取出后不放回,

4、則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是() (C) 1 2 3 421 (10, ) 2 x x x x + + + ?3 ( ) [2, ) D x ? +? 第 II 卷 二.填空題:(本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分,把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上) (13) 2 log 3 lg2 lg5 2 + + 的值為____. (14)設(shè) a,b 是兩個不共線的向量, 2 , 4 , , , AB BC k A B C

5、= ? = + a b a b 三點共線,則 k= ____. (15)我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來米 1534 石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得 254 粒內(nèi)夾谷 28 粒,估計這批米內(nèi)所夾的谷有____石.(只要求寫出運(yùn)算式,不用化簡) (16)已知定義在 R 上函數(shù) 2 ( ) ln( 1 ) 2 1x xx xe e f x x x xe e??? = + ? + + ++,已知定義在

6、 R 上函數(shù) y=g(x)滿足g(x)+g(-x)=2,設(shè)函數(shù) f(x)與 g(x)圖像交點為 1 1 ( , ), x y2 2 ( , ), ,( , ), n n x y x y 則 f(2)+f(-2)的值為____的值為(用 n 表示);1( )ni iix y=+ ? 的值為___. 三.解答題:(本大題共 6 小題,共 70 分,解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟) (17)(本小題滿分 10 分) 如 圖 , 已 知

7、 M,N,P 是 △ ABC 三 邊 BC,CA,AB 上 的 點 , 且 1 1 , , 4 4 BM BC CN CA = = 1 , 4 AP AB = 如 果, , AB AC = = a b 試用基底{a,b}表示向量 , . NP AM (18)(本小題滿分 12 分) 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對家庭用水進(jìn)行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年 100 個家庭的月均用水量(單位:t),將數(shù)據(jù)按[