數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案廣東省高三第一輪專題復(fù)習(xí)資料：立體幾何題型與方法（文科） 人教版

1、專題二：立體幾何題型與方法（文科） 專題二：立體幾何題型與方法（文科）一、 一、 考點回顧 考點回顧1．平面 ．平面（1）平面的基本性質(zhì)：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。（2）證明點共線的問題，一般轉(zhuǎn)化為證明這些點是某兩個平面的公共點（依據(jù)：由點在線上，線在面內(nèi) ，推出點在面內(nèi)） ， 這樣，可根據(jù)公理 2 證明這些點都在這兩個平面的公共直線上。（3）證明共點問題，一般是先證明兩條直線交于一點，再證明這點在第三條直線上，而

2、這一點是兩個平面的公共點，這第三條直線是這兩個平面的交線。（4）證共面問題一般用落入法或重合法。（5）經(jīng)過不在同一條直線上的三點確定一個面.2. 2. 空間直線 空間直線.（1）空間直線位置分三種：相交、平行、異面. 相交直線—共面有反且有一個公共點；平行直線—共面沒有公共點；異面直線—不同在任一平面內(nèi)。（2）異面直線判定定理：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線.（不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線）（3）平行

3、公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.（4）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角（或直角）相等.（5）兩異面直線的距離：公垂線的長度.空間兩條直線垂直的情況：相交（共面）垂直和異面垂直.是異面直線，則過 外一點 P，過點 P 且與 都平行平面有一個或沒有，但 2 1,l l 2 1,l l 2 1,l l與 距離相等的點

4、在同一平面內(nèi). （l1 或 l2 在這個做出的平面內(nèi)不能叫 l1 與 l2 平行的平 2 1,l l面）3. 3. 直線與平面平行、直線與平面垂直 直線與平面平行、直線與平面垂直.（1）空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內(nèi).（2）直線與平面平行判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)一條直線平行，那于這個平面.（“線面垂直，面面垂直” ）（5）兩個平面垂直性質(zhì)定理：如果兩個平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線也垂直

5、于另一個平面.推論：如果兩個相交平面都垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面.5. 5. 錐、棱柱 錐、棱柱.（1）棱柱性質(zhì)①棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都相等；直棱柱的各個側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形.②棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形.③過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.注：①棱柱有一個側(cè)面和底面的一條邊垂直可推測是直棱柱. （×）（直棱柱不能保證底面是

6、鉅形可如圖）②（直棱柱定義）棱柱有一條側(cè)棱和底面垂直.（2）棱錐性質(zhì)：①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）.②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.（3）球：a.球的截面是一個圓面.①球的表面積公式： .②球的體積公式： . 2 4 R S ? ? 334 R V ? ?b.緯度、經(jīng)度：①緯度：地球上一