高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題2含答案（新教材、新高考）

1、中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測(cè)試 2021 年 3 月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷本試卷共 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的．1． 已知拋物線 C : y 2 = 2x ，則拋物線 C 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1 1A． B． C．1 D．24 22． 已知集合 M = {x x 2 ? 5 x + 4 ≤ 0}, N = {x2 x &g

2、t; 4}，則M N R { }= M N x 2 x 4A． B． =2} D．M N = {x 2 0 ”是“方程 f ( x) = 0 有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解且2方程 f ( f ( x)) = 0 恰有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解”的第 1 頁共 4 頁11．下列命題正確的是 A．若 > ，則 > B．若 > ，則 >a b c R, ac bc a b c R, ac bcC．若 > ，則 > D．若

3、> ，則 > >a b c R, a +c b +c a b c R, a c , c bx x + 1 x + 212．已知函數(shù) f ( x) = x + 1+ x + 2 + x + 3 ，下列關(guān)于函數(shù) f (x) 的結(jié)論正確的為A． f (x) 在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn) B．函數(shù) f (x) 的值域?yàn)?RC． f ( x) 在定義域內(nèi)為周期函數(shù) D． f ( x) 圖象是中心對(duì)稱圖象三、填空題：本大題共 4 小題，每

4、小題 5 分，共 20 分．1 ? i13． （其中 i 是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為 ．1 + 2i 14．已知△ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A, B , C 的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為 a , b , c ，若 2 a = 3b, A = 2B ，則 cos B = ．? = 1 a > 0, b > 0F1 , F2 , P F PF = ． x 2 y2 π 15．已知雙曲 線 （ ）的焦點(diǎn)為是雙曲線上一點(diǎn)， 且 若 a 2 b

5、2 12 3△ F1 PF2 的外接圓和內(nèi)切圓的半徑分別為 R , r ，且 R =4r ，則雙曲線的離心率為 ．16．在棱長(zhǎng)為 4 2的正四面體 A ? BCD 中，點(diǎn) E , F 分別為直線 AB , CD 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 為 EF 中點(diǎn)，Q 為正四面體中心（滿足 QA = QB = QC = QD ），若 PQ = 2，則 EF 長(zhǎng)度為 ．四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．