高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案（新教材、新高考）

1、第 1 頁 共 4 頁 第 2 頁 共 4 頁???2 ?中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測試 中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測試 2021 年 3 月測試 月測試數(shù)學(xué)試卷 數(shù)學(xué)試卷A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件?cos ?x ?1, x ? 0,本試卷共 150 分，考試時間 120 分鐘。 分鐘。一、單項選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的． 符合題目要求的．1． 已知拋物線C : y2 ? 2x ，則拋物線C 的焦點到準(zhǔn)線的距離為8. 已知函數(shù) f ? x? ? ? 2?? loga ??x?, x ? 0,有 3 對，則實數(shù)a 的取值范圍是（ a ? 0 且 a ? 1） ，若函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱的點至少? 6 ? 1 1 A． 0, B． ? 6 ,1? ? 5 ? C． 0, D． ? 5 ,1?A. B． C．1 D． 2 ? 6 ? ? 6

3、 ? ? 5 ? ? 5 ? 4 2 ? ? ? ? ? ? ? ?2． 已知集合 M ? ?x x2 ? 5x ? 4 ? 0?, N ? ?x 2x ? 4?，則 二、多項選擇題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合A． M ? N ? RC． M ? N ? ?x x ? 2?B． M ? N ? ?x 2 ? x ? 4?D． M ? N ? ?x 2 ? x ? 4?要求

4、，全部選對得 5 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 0 分． 分．9. 某個國家某種病毒傳播的中期，感染人數(shù) y 和時間 x（單位：天） 在 18 天里的散點圖如圖所示，下面四個回歸方程類型中有可能適宜作為感染人數(shù) y 和時間 x 的回歸方程類型的是3. 已知等差數(shù)列?an? 滿足： a2 ? a5 ? a8 ? 15 ，則a3 ? a7 ?A． 3 B． 5 C． 7 D．104. 己知向量OA ? ??1, 2?, O

5、B ? ?3, m? ．若OA ? AB ，則實數(shù)m 的值為A． 32B． 4 C． ? 32?x ? 2,D． ?45. 已知實數(shù) x, y 滿足?x ? y ? 2, 則?x ? 2 y ? 4,A． 2 B．的最大值為C． 4 D． 5A. y ? a ? bx（第 9 題圖）B. y ? a ? bex6． 若 x4 ? ? x ?1?7 ? a ? a ? x ? 2? ? a ? x ?

6、 2?2 ??? a ? x ? 2?7 ，則a ?0 1 2 7 3 C. y ? a ? b ln x D. y ? a ? bx2A． 27 B． 35 C． ?8 D． ?43 10．已知函數(shù) f ? x? 的局部圖象如圖所示，則下列選項中不可能是函數(shù) f ? x? 解7. 已知函數(shù) f ? x? ? ?x2 ? bx ? c ，則“ f ? f ? b ?? ? 0 ”是“方程 f ? x? ? 0 有兩個

7、不同實數(shù)解且 析式的是? ? ?? ? ?? A. y ? x2 cos x B. y ? x cos x方程 f ? f ? x?? ? 0 恰有兩個不同實數(shù)解”的 C. y ? x2 sin x D. y ? x sin x（第 10 題圖）x2 ? y25第 1 頁 共 7 頁1 312中學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)學(xué)術(shù)能力診斷性測試 2021 年 3 月測試 月測試數(shù)學(xué)試卷參考答案 數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單項選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分

8、，共 40 分．在每小題給出的四個選項中，只 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1 2 3 4 5 6 7 8C D D B B B C B二、多項選擇題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．在每小題給出的四個選項中，有 分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求，全部選對得 5 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 0 分． 分．9 10 11 12BD ABD BCD ABD三、填空題：本題共

9、4 小題，每小題 5 分，共 20 分． 分．13． ? ? i5 5314．415． 2 21 716． 2四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 解：（1）? f ? x? ? 3 sin x cos x ? cos2 x ? 3 sin 2x ? 1? cos 2x ? sin ? 2x ? π ? ? 1 ，2 2 ? 6