2013年高考數(shù)學(xué)真題(福建卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題數(shù)學(xué)試題 數(shù)學(xué)試題(理工農(nóng)醫(yī)類(lèi) 理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))(福建卷 福建卷)第Ⅰ卷(選擇題 共 50 分)一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2013 福建,理 1)已知復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) =1+2i(i 為虛數(shù)單位),則 z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ). 𝑧A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象

2、限答案:D解析:由 =1+2i,得 z=1-2i,故復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(1,-2)在第四象限. 𝑧2.(2013 福建,理 2)已知集合 A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A?B”的( ).A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案:A解析:若 a=3,則 A={1,3}?B,故 a=3 是 A?B 的充分條件;而若 A?B,則 a 不一定為 3,當(dāng) a=2

3、時(shí),也有A?B.故 a=3 不是 A?B 的必要條件.故選 A.3.(2013 福建,理 3)雙曲線 -y2=1 的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于( ).𝑥24A. B. C. D.25452 554 55答案:C解析:雙曲線 -y2=1 的頂點(diǎn)為(±2,0),漸近線方程為 y=± x,即 x-2y=0 和 x+2y=0.故其頂點(diǎn)到漸近線的𝑥2412距離 d= .| ± 2|1

4、+ 4 =25 =2 554.(2013 福建,理 4)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成 6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級(jí)共有學(xué)生 600 名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績(jī)不少于 60 分的學(xué)生人數(shù)為( ).A.588 B.480 C.450 D.120普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題

5、8.(2013 福建,理 8)設(shè)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?R,x0(x0≠0)是 f(x)的極大值點(diǎn),以下結(jié)論一定正確的是( ).A.?x∈R,f(x)≤f(x0)B.-x0是 f(-x)的極小值點(diǎn)C.-x0是-f(x)的極小值點(diǎn)D.-x0是-f(-x)的極小值點(diǎn)答案:D解析:選項(xiàng) A,由極大值的定義知錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng) B,函數(shù) f(x)與 f(-x)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),-x0應(yīng)是 f(-x)的極大值點(diǎn),故不正確;對(duì)于 C 選項(xiàng),函

6、數(shù) f(x)與-f(x)圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng),x0應(yīng)是-f(x)的極小值點(diǎn),故不正確;而對(duì)于選項(xiàng) D,函數(shù) f(x)與-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),故正確.9.(2013 福建,理 9)已知等比數(shù)列{an}的公比為 q,記 bn=am(n-1)+1+am(n-1)+2+…+am(n-1)+m,cn=am(n-1)+1·am(n-1)+2·…·am(n-1)+m(m,n∈N*),則以下結(jié)論一定正確的是

7、( ).A.數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,公差為 qmB.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,公比為 q2mC.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列,公比為qm2D.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列,公比為qmm答案:C解析:∵{an}是等比數(shù)列,∴ =qmn+m-m(n-1)-m=qm,amn + mam(n - 1) + m∴ =(qm)m= .cn + 1cn =amn + 1·amn + 2·…·amn + mam(n - 1) + 1&

8、#183;am(n - 1) + 2·…·am(n - 1) + m qm210.(2013 福建,理 10)設(shè) S,T 是 R 的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從 S 到 T 的函數(shù) y=f(x)滿(mǎn)足:(1)T={f(x)|x∈S};(2)對(duì)任意 x1,x2∈S,當(dāng) x1<x2時(shí),恒有 f(x1)<f(x2),那么稱(chēng)這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”.以下集合對(duì)不是“保序同構(gòu)”的是( ).A.A=N*,B=NB.A=

9、{x|-1≤x≤3},B={x|x=-8 或 0<x≤10}C.A={x|0<x<1},B=RD.A=Z,B=Q答案:D解析:由題意(1)可知,S 為函數(shù) y=f(x)的定義域,T 為函數(shù) y=f(x)的值域.由(2)可知,函數(shù) y=f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,對(duì)于 A,可構(gòu)造函數(shù) y=x-1,x∈N*,y∈N,滿(mǎn)足條件;對(duì)于 B,構(gòu)造函數(shù) y= 滿(mǎn)足條件; {- 8,x = - 1,52(x + 1), - 1 &l