激光原理及應(yīng)用第二版課后思考題及答案

1、1思考練習(xí)題 思考練習(xí)題 11．試計算連續(xù)功率均為 1W 的兩光源，分別發(fā)射 ＝0.5000?m， =3000MHz 的 ? ?光，每秒從上能級躍遷到下能級的粒子數(shù)各為多少？答：粒子數(shù)分別為：188 346341 10 5138 . 2 10 3 10 63 . 610 5 . 010 63 . 61 ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ????? c hq n239 34 2 10 0277 . 5 10 3 10 63 . 61

2、? ? ? ? ? ? ? ? ? hq n2．熱平衡時，原子能級 E2 的數(shù)密度為 n2，下能級 E1 的數(shù)密度為 n1，設(shè) 2 1 g g ?，求：(1)當(dāng)原子躍遷時相應(yīng)頻率為 ＝3000MHz，T＝300K 時 n2/n1 為若干。(2) ?若原子躍遷時發(fā)光波長 ＝1?，n2/n1＝0.1 時，則溫度 T 為多高？ ?答：（1） 則有：( //m n E Em m kTn nn g e n g? ? ?）1 ] 300 10 38

3、 . 110 3 10 63 . 6 exp[ 239 3412 ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?kThe nn?（2） K T T e nn kTh36 238 3412 10 26 . 6 1 . 0 ] 10 1 10 38 . 110 3 10 63 . 6 exp[ ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?3．已知?dú)湓拥谝患ぐl(fā)態(tài)(E2)與基態(tài)(E1)之間能量差為 1.64×l

4、0－18J，設(shè)火焰(T＝2700K)中含有 1020 個氫原子。設(shè)原子按玻爾茲曼分布，且 4g1＝g2。求：(1)能級 E2 上的原子數(shù) n2 為多少？(2)設(shè)火焰中每秒發(fā)射的光子數(shù)為 l08 n2，求光的功率為多少瓦？答：（1） 192318122 11 2 10 11 . 3 ] 2700 10 38 . 110 64 . 1 exp[ 4 ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??nn e g ng n kTh?且可

5、求出 202 1 10 ? ? n n 31 2 ? n（2）功率＝ W9 18 8 10 084 . 5 10 64 . 1 31 10? ? ? ? ? ? ?4．(1)普通光源發(fā)射 ＝0.6000?m 波長時，如受激輻射與自發(fā)輻射光功率體密 ?度之比 ，求此時單色能量密度 若干？(2)在 He—Ne 激光器中若 qq激自1 =2000? ?， 為 0.6328?m，設(shè) ＝1，求 為若干？ 3 4 / 10 0 . 5 m s J

6、? ? ? ?? ? ? ? qq激自3（2）輻射能量密度為極大值的波長 與 的關(guān)系仍為： m ? m ?mm c? ? ?8．由歸一化條化證明(1－65a)式中的比例常數(shù) 1 A ? ?證明： ，由歸一化條件且 是極大的正數(shù)可得：2 202 ) 2 / 1 ( ) ( 4) (? ? ? ??? ?? A f N 0 ?? ? ? ? ?? 1 ) 2 / 1 ( ) ( 4 0 2 202 ? ? ? ? ? d A ? ? ?

7、? ?? 1 ) 2 / 1 ( ) ( 4 20 2 202 ? ? ? ? ? ? d A ? ? ?? ? ?? 1 ) 4 1 (12 0 2 2 2 ? ?? ? ? d A? ??? ?? ?1 1 ] ' 4 [ 4 20 2 ? ? ? ? ? ? A arctg A9．試證明：自發(fā)輻射的平均壽命 ， 為自發(fā)輻射系數(shù)。211A ? ? 21 A證明：自發(fā)輻射時在上能級上的粒子數(shù)按（1-26）式變化： t A e

8、n t n 2120 2 ) ( ? ＝自發(fā)輻射的平均壽命可定義為 ? ?dt t n n ?? ?0 2201 ?式中 為 時刻躍遷的原子已在上能級上停留時間間隔 產(chǎn)生的總時間，因此 ? ?dt t n2 t dt上述廣義積分為所有原子在激發(fā)態(tài)能級停留總時間，再按照激發(fā)態(tài)能級上原子總數(shù)平均，就得到自發(fā)輻射的平均壽命。將（1-26）式代入積分即可得2101 21A dt e t A ? ? ?? ? ?10．光的多普勒效應(yīng)中，若光源相對

9、接收器的速度為 ，證明接收器接收到 c ? ??的頻率 ，在一級近似下為：01 /1 /cc? ? ? ?? ? ?0(1 ) c? ? ? ? ?證明：即證0 0 22021220 ) 1 ( ) 21 1 )( 1 ( ) 1 )( 1 ( 11 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??c c c c c cc11．靜止氖原子的 3S2?2P4 譜線的中心波長為 0