最新小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《長方體和正方體》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及培優(yōu)專項(xiàng)訓(xùn)練題

1、長方體和正方體的體積 長方體和正方體的體積 知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)1、體積和容積。（1）體積：物體所占空間的大?。?）容積：容器所能容納物體的體積像這個(gè)長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外， 還有做成木箱的木板的體積。 一個(gè)物體的體積要比一個(gè)物體的容積大，因?yàn)轶w積還包括自身材料的體積。2、體積（容積）單位。（1）用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。單位名稱 意義 相當(dāng)?shù)膶?shí)物1 立方厘米 棱長是 1 厘米的正方體，體積是 1 立方

2、厘米 約為一個(gè)手指尖的大小1 立方分米 棱長是 1 分米的正方體，體積是 1 立方分米 約為一個(gè)粉筆盒的大小1 立方米 棱長是 1 米的正方體，體積是 1 立方米用 3 根 1 米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與容積單位之間的關(guān)系：1 立方厘米=1 毫升 1 立方分米=1 升升和毫升之間的進(jìn)率是 1000， 因?yàn)?1 升是 1 立方分米， 1 毫升是 1 立方厘米。 升和毫升相比，升是高級(jí)單位，毫升是低級(jí)單位，

3、把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。3、因?yàn)殚L方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積=長×寬×高。正方體是特殊的長方體，長=寬=高，因而它的體積是由棱長決定的，體積=棱長×棱長×棱長。因?yàn)殚L方體和正方體的底面積是兩條棱長決定的， 即長方體底面積=長×寬； 正方體的底面積=棱長×棱長；所以長方體和正方體的體積又可以說是由底面積和高決定的，它們的體積=底

4、面積×高。（1）長方體的體積=長×寬×高（2）正方體的體積=棱長×棱長×棱長（3）長方體的體積=底面積×高4、求這根長方體木料的體積要用“底面積×高”，從中間截成兩段，表面積實(shí)質(zhì)上增加了兩個(gè)底面，如果是截成三段，就是截了兩次，增加了四個(gè)面。也就是說每截一次，增加兩個(gè)面。5、綜合運(yùn)用體積單位、長度單位的知識(shí)。將一個(gè)大的形體分成一個(gè)小的形體。將小正方體緊緊地排成一排，能排

5、多少米，實(shí)際上就是將這些小正方體的棱長加起來，看有多長。4、一個(gè)正方體木塊，表面積是 30 平方分米，如果把它據(jù)成大小一樣的 8 個(gè)小正方體木塊，每個(gè)小木塊的表面積是多少？5、要做一個(gè)正方形管口周長是 28 厘米，長 2 米的通氣管子 10 根，至少需要鐵皮多少平方米？6、挖一個(gè)長方體蓄水池，水池長 18 米，比寬多 10 米，深度比寬少 2 米。現(xiàn)有24 個(gè)工人參加挖池工作，如果平均每人每天挖 3 立方米，多少天才能挖完？7、把一個(gè)長

6、 70 厘米、寬 50 厘米、高 50 厘米的長方體木塊削成一個(gè)體積最大的正方體，削去部分的體積是多少立方分米？8、一塊長 9 分米、寬 6 分米、高 8 分米的木料，鋸成棱長 2 分米的正方體木塊，可以鋸多少塊？9、一個(gè)長方體油箱，底面是一個(gè)正方形，邊長是 6 分米，里面已盛油 144 升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個(gè)油箱深多少分米？10、一個(gè)水池長 6 米、寬 5 米、高 1.5 米，池里所儲(chǔ)的水是 36 立方米，問現(xiàn)在水