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1、上海市青浦區(qū) 上海市青浦區(qū) 2018 屆高三一模數(shù)學(xué)試卷 屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2017.12一. 填空題(本大題共 填空題(本大題共 12 題, 題,1-6 每題 每題 4 分, 分,7-12 每題 每題 5 分,共 分,共 54 分) 分)1. 設(shè)全集 ,集合 , ,則U Z ? {1,2} M ? { 2, 1,0,1,2} P ? ? ? U P C M ? ?2. 已知復(fù)數(shù) ( 為虛數(shù)單位),則2i z i ? ? i z z ?
2、 ?3. 不等式 的解集為 2 4 3 3( 1) 1 2 ( ) 2x x x ? ? ? ?4. 函數(shù) 的最大值為 2 ( ) 3sin cos cos f x x x x ? ?5. 在平面直角坐標(biāo)系 中,以直線 為漸近線,且經(jīng)過(guò)橢圓 右頂點(diǎn)的 xOy 2 y x ? ?22 1 4y x ? ?雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 6. 將圓錐的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半徑為 2 的半圓,則此圓錐的體積為
3、 7. 設(shè)等差數(shù)列 的公差 不為 0, ,若 是 與 的等比中項(xiàng),則{ } n a d 1 9 a d ? k a 1 a 2k a k ?8. 已知 展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為 ,系數(shù)的最大值為 ,則6 (1 2 ) x ? a b ba ?9. 同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于 4 的概率為 10. 已知函數(shù) 有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 22 log ( ) 0 ( ) 3
4、 0x a x f x x ax a x? ? ? ? ? ? ? ? ?a11. 已知 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和, ,平面內(nèi)三個(gè)不共線的向量 、 、 n S { } n a n 1 2 1 a a ? ? OA ??? ?OB ??? ?滿足 , , ,若 、 、 在同一直線 OC ??? ?1 1 ( ) (1 ) n n n OC a a OA a OB ? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ??? ?2 n ? * n N ?
5、 A B C上,則2018 S ?12. 已知函數(shù) 和 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件: ( ) ( )( 2) f x m x m x m ? ? ? ? ( ) 3 3 x g x ? ?① 對(duì)任意實(shí)數(shù) 都有 或 ; x ( ) 0 f x ? ( ) 0 g x ?② 總存在 ,使 成立; 0 ( , 2) x ? ?? ? 0 0 ( ) ( ) 0 f x g x ?則 的取值范圍是 m二. 選擇題(本大題共 選擇題(本
6、大題共 4 題,每題 題,每題 5 分,共 分,共 20 分) 分)13. “ ”是“ ”成立的( )條件 a b ? 2 ( ) 2a b ab ? ?A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要19. 如圖,某大型廠區(qū)有三個(gè)值班室 、 、 ,值班室 在值班室 的正北方向 2 千米 A B C A B處,值班室 在值班室 的正東方向 千米處. C B 2 3(1)保安
7、甲沿 從值班室 出發(fā)行至點(diǎn) 處,此時(shí) ,求 的距離; CA C P 1 PC ? PB(2)保安甲沿 從值班室 出發(fā)前往值班室 ,保安乙沿 從值班室 出發(fā)前往值班 CA C A AB A室 ,甲乙同時(shí)出發(fā),甲的速度為 1 千米/小時(shí),乙的速度為 2 千米/小時(shí),若甲乙兩人通 B過(guò)對(duì)講機(jī)聯(lián)系,對(duì)講機(jī)在廠區(qū)的最大通話距離為 3 千米(含 3 千米) ,試問(wèn)有多長(zhǎng)時(shí)間兩人不能通話?20. 設(shè)集合 、 均為實(shí)數(shù)集 的子集,記 . A B R {
8、 | , } A B a b a A b B ? ? ? ? ?(1)已知 , ,試用列舉法表示 ; {0,1,2} A ? { 1,3} B ? ? A B ?(2)設(shè) ,當(dāng) 且 時(shí),曲線 的焦距為 ,集合 123 a ? * n N ? 2 n ?2 2211 1 9x yn n n ? ? ? ? ?n a, ,設(shè) 中的所有元素之和為 ,求 的值; 1 2 { , , , } n A a a a ? ??? 1 2 2 { , ,
9、 } 9 9 3 B ? ? ? ? A B ? n S n S(3)在(2)的條件下,對(duì)于滿足 ,且 的任意正整數(shù) 、 、 ,不等 3 m n k ? ? m n ? m n k式恒成立,求實(shí)數(shù) 的最大值. 0 m n k S S S ? ? ? ? ?21. 對(duì)于定義在 上的函數(shù) ,若函數(shù) 滿足: [0, ) ?? ( ) f x ( ) ( ) y f x ax b ? ? ?① 在區(qū)間 上單調(diào)遞減;② 存在常數(shù) ,使其值域?yàn)?,
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