基于格的RSA小解密指數(shù)攻擊研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，人們對(duì)信息安全的關(guān)注度也越來(lái)越高。信息安全的基礎(chǔ)正是密碼學(xué)。Diffie和Hellman在1976年發(fā)表的《New directions incryptography》一文中提出了公鑰密碼學(xué)的概念，揭開了現(xiàn)代密碼學(xué)的序幕。1978年，Rivest、Shamir和Adleman提出了著名的RSA公鑰密碼體制。它是第一個(gè)基于整數(shù)分解難題的公鑰密碼算法，也是第一個(gè)能夠同時(shí)應(yīng)用于數(shù)據(jù)加密和數(shù)字簽名的密碼算法。RSA算法一

2、經(jīng)提出就受到了廣泛關(guān)注，并被迅速應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)和信息安全的各個(gè)領(lǐng)域。
　　對(duì)RSA公鑰密碼體制的安全性研究一直是密碼學(xué)研究的重點(diǎn)之一。自算法提出以來(lái)，RSA經(jīng)歷了各種各樣攻擊的考驗(yàn)，但至今還沒(méi)有算法能夠威脅標(biāo)準(zhǔn)RSA密碼體制的安全性。但是在實(shí)際應(yīng)用中，人們?yōu)榱思涌旒咏饷埽ê灻?yàn)證）的速度，常常會(huì)使用特殊的RSA密碼體制，如使用小加（解）密指數(shù)，或者是基于中國(guó)剩余定理的RSA等，但是這樣也在一定程度上犧牲了RSA密碼的安全性。
　

3、　格基約化理論是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要理論。自1982年，A· K· Lenstra、H·K·Lenstra和L·Lovasz提出了著名的LLL算法成功分解有理系數(shù)多項(xiàng)式后，格基約化理論被廣泛應(yīng)用于密碼學(xué)分析中，成為密碼學(xué)研究的重要工具之一。
　　本文針對(duì)使用了小解密指數(shù)的RSA，利用LLL算法，進(jìn)行了一系列攻擊。本文完成的工作主要包括:
　　(1)回顧并詳細(xì)分析Wiener、Ernst等人的攻擊方法及所用技術(shù)。
　　(2)