小學六年級數(shù)學時鐘問題

1、 時鐘問題就是研究鐘面上時針和分針關(guān)系的問題。大家都知道，鐘面的一周分為 60 格，分針每走 60格，時針正好走 5 格，所以時針的速度是分針速度垂直、兩針成直線、兩針成多少度角提出問題。因為時針與分針的速度不同，并且都沿順時針方向轉(zhuǎn)動，所以經(jīng)常將時鐘問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解。例 1 現(xiàn)在是 2 點，什么時候時針與分針第一次重合？分析：如右圖所示，2 點分針指向 12，時針指向 2，分針在時針后面（1）時針與分針重合。從 3 點開始，分

2、針要比時針多走 15 格，需 15÷（2）時針與分針成 180°角。從 3 點開始，分針要比時針多走 15＋30例 4 晚上 7 點到 8 點之間電視里播出一部動畫片，開始時分針與時針正好成一條直線，結(jié)束時兩針正好重合。這部動畫片播出了多長時間？分析與解：這道題可以利用例 3 的方法，先求出開始的時刻和結(jié)束的時刻，再求出播出時間。但在這里，我們可以簡化一下。因為開始時兩針成 180°，結(jié)束時兩針重合，分針比

3、時針多轉(zhuǎn)半圈，即多走 30格，所以播出時間為例 1～例 4 都是利用追及問題的解法，先找出時針與分針所行的路程差是多少格，再除以它們的速度差求出準確時間。但是，有些時鐘問題不太容易求出路程差，因此不能用追及問題的方法求解。如果將追及問題變?yōu)橄嘤鰡栴}，那么有時反而更容易例 5 3 點過多少分時，時針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩邊？分析與解：假設(shè) 3 點以后，時針以相反的方向行走，時針和分針相遇的時刻就是本題所求的時刻。這就變