微積分試卷及答案6套

1、第 1 頁 共 20 頁答案參見我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html微積分試題 微積分試題 (A (A 卷)一. 填空題 (每空 2 分,共 20 分)1.已知 則對于 ，總存在 δ>0，使得當 , ) ( lim1 A x fx ?? ? 0 ? ??時，恒有│?(x)─A│&

2、lt; ε。2.已知 ，則 a = ，b 2 2 35 lim2? ?? ?? ? nbn ann= 。3.若當 時，?與? 是等價無窮小量，則。 0 x x ? ? ?? ?? ?0 limx x4.若 f (x)在點 x = a 處連續(xù)，則。 ?? ) ( lim x fa x5. 的連續(xù)區(qū)間是 。

3、) ln(arcsin ) ( x x f ?6.設函數(shù) y =?(x)在 x0 點可導，則 ______________。 ? ? ?? hx f h x fh) ( ) 3 ( lim 0 007.曲線 y = x2＋2x－5 上點 M 處的切線斜率為 6，則點 M 的坐標為 。8.。 ? ? ? ) ) ( ( dx x f x d9.設總收益函數(shù)和總成本函數(shù)分別為 ， ，則當利潤最大時產(chǎn) 2 2 2

4、4 Q Q R ? ? 5 2 ? ? Q C量 是 。 Q二. 單項選擇題 單項選擇題 (每小題 每小題 2 分,共 18 18 分)1. 若數(shù)列{xn}在 a 的? 鄰域（a-?,a+?）內(nèi)有無窮多個點，則（ ） 。(A) 數(shù)列{xn}必有極限，但不一定等于 a (B) 數(shù)列{xn}極限存在，且一定等于 a(C

5、) 數(shù)列{xn}的極限不一定存在 (D) 數(shù)列{xn}的極限一定不存在2. 設 則 為函數(shù) 的（ ） 。11 ) ( ? ? x arctg x f 1 ? x ) (x f(A) 可去間斷點 (B) 跳躍間斷點 (C) 無窮型間斷點 第 3 頁 共 20 頁答案參見我的

6、新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html(A) ； (B) ； (C) ； x ln x ln ? 1 ? ? x(D) 3 ? ? x三．計算題 計算題(共 36 36 分)1． 求極限（6 分） xx xx? ? ??1 1 lim02． 求極限（6

7、分） xx x1 ) (ln lim?? ?3． 設 ，求 的值，使 在(-∞，+∞)上連續(xù)。(60001 sin2 sin) (???? ??? ?????xxxb x xa xxx f b a , ) (x f分)4． 設 ，求 及 （6 分） 1 ? ? ? xy e y x y? 0 ? ? x y5． 求不定積分 （6 分） dx xe x ??26． 求不定積分 （6 分） . 4 2 dx x ? ?四．利用導數(shù)知識列表分

8、析函數(shù) 的幾何性質(zhì)，求漸近線，并作圖。(14 (14 分) 2 11x y ? ?五．設 在[0, 1]上連續(xù)，在(0, 1)內(nèi)可導，且 ，試證： ) (x f 1 ) 2 1 ( , 0 ) 1 ( ) 0 ( ? ? ? f f f(1) 至少存在一點 ，使 ； ) 1 , 2 1 ( ? ? ? ? ? ) ( f(2) 至少存在一點 ，使 ； ) , 0 ( ? ?? 1 ) ( ? ? ? f(3) 對任意實數(shù)? ，必存在 ，