基于秩約束逼近的系統(tǒng)模型降階方法研究.pdf

1、本文主要研究H?范數(shù)下基于秩約束逼近的系統(tǒng)模型降階問題。為減小降階系統(tǒng)與原系統(tǒng)的降階誤差，對(duì)非凸的秩約束條件進(jìn)行逼近，使其成為可微線性矩陣不等式約束，將最初的非凸模型變?yōu)橥箖?yōu)化模型，建立相應(yīng)的求解算法，并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性。本文主要工作包括以下三個(gè)方面。
　　一，對(duì)連續(xù)系統(tǒng)基于Daniel Ankelhed2007年提出的降階模型，針對(duì)其存在不連續(xù)且不可微的秩約束條件，求解困難且降階效果較差的缺點(diǎn)，利用秩函數(shù)、核范數(shù)、譜

2、范數(shù)與線性矩陣不等式的關(guān)系，將非凸的秩約束條件用凸的線性矩陣不等式條件去逼近，建立了基于秩約束逼近的系統(tǒng)降階模型，給出相應(yīng)的求解算法求出降階后的系統(tǒng)，并用數(shù)值例子實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性。
　　二，對(duì)離散系統(tǒng)的模型降階中同樣存在非凸秩約束條件的問題，將連續(xù)系統(tǒng)降階中采用的逼近方法運(yùn)用到離散系統(tǒng)的降階中，將非凸的秩約束條件改用凸的線性不等式逼近，建立了基于秩約束逼近的離散系統(tǒng)模型降階。給出求解算法求出降階后的系統(tǒng)，數(shù)值例子驗(yàn)證方法的有效性。