基于LMI的頻率加權(quán)模型降階方法及其應(yīng)用.pdf

1、伴隨著社會(huì)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代工程中經(jīng)常遇到類似集成電路，精餾塔等超大型系統(tǒng)，這類系統(tǒng)的復(fù)雜程度越來(lái)越大，其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以及控制器的階數(shù)也越來(lái)越高，導(dǎo)致所需的成本增高、工程實(shí)現(xiàn)難度加大。故常常希望降低模型和控制器的階數(shù)，因?yàn)檩^低的階數(shù)意味著更加簡(jiǎn)潔的模擬程序、更少的計(jì)算時(shí)間以及更高的可靠性來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)?；诖?，模型降階和控制器降階在工程實(shí)際中獲得了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。
　　本文在分析已有成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)固定頻率范圍內(nèi)的模型降階問(wèn)

2、題，提出了新的基于線性矩陣不等式(LMI)的模型降階設(shè)計(jì)方法。通過(guò)結(jié)合有界實(shí)引理，模型降階問(wèn)題可近似成求解線性矩陣不等式凸優(yōu)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，將全階控制器當(dāng)作受控對(duì)象，以本文模型降階方法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)降階控制器。文章的主要研究?jī)?nèi)容有：
　　1.在闡述H∞模型降階以及魯棒控制器降階的發(fā)展近況和研究方法的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有的幾類模型降階算法進(jìn)行分析和總結(jié)。且將這些降階算法應(yīng)用于同一個(gè)四階系統(tǒng)中，比較各算法的優(yōu)缺點(diǎn)，為本文后期的研究做鋪墊。<

3、br>　　2.提出了基于LMI的頻率加權(quán)模型降階方法。該方法結(jié)合了線性矩陣不等式和頻率加權(quán)函數(shù)，將固定頻率范圍內(nèi)的模型降階問(wèn)題轉(zhuǎn)化成滿足充分必要條件的非凸優(yōu)化問(wèn)題?；阱F補(bǔ)算法(CCA)的模型降階方法有效的解決了秩約束下的非凸優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)相應(yīng)的數(shù)值算例和仿真分析驗(yàn)證了該方法的可行性且實(shí)現(xiàn)了給定頻率范圍內(nèi)的降階誤差遠(yuǎn)小于現(xiàn)存在的同類方法。
　　3.將模型降階方法應(yīng)用于降階控制器設(shè)計(jì)中，提出了一種基于LMI的頻率加權(quán)模型降階的控制器