基于貝葉斯更新與Copula理論的性能退化可靠性建模與評(píng)估方法研究.pdf

1、傳統(tǒng)可靠性評(píng)估方法建立在失效壽命數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上。對(duì)于高可靠長(zhǎng)壽命產(chǎn)品，很難在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)壽命試驗(yàn)和加速壽命試驗(yàn)獲得失效時(shí)間。這種情況下，產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)可以為可靠性評(píng)估提供重要信息?；谛阅芡嘶瘮?shù)據(jù)的可靠性建模方法是解決高可靠長(zhǎng)壽命產(chǎn)品可靠性評(píng)估問(wèn)題的重要手段，也是近年來(lái)可靠性理論研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一。本文以高可靠、長(zhǎng)壽命產(chǎn)品為研究對(duì)象，集成運(yùn)用隨機(jī)過(guò)程、貝葉斯方法、Copula理論以及沖擊理論等方法和馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov

2、ChainMonte Carlo，MCMC)算法，從實(shí)時(shí)可靠性評(píng)估、多維性能退化特征量建模以及相關(guān)競(jìng)爭(zhēng)故障的可靠性建模等層面開展研究工作，建立了基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性分析模型。本論文的主要研究工作如下:
　　(1)基于隨機(jī)效應(yīng)Wiener過(guò)程的實(shí)時(shí)可靠性評(píng)估研究。利用Wiener過(guò)程模型描述產(chǎn)品的性能退化軌跡，考慮到產(chǎn)品之間的個(gè)體差異，采用隨機(jī)效應(yīng)下的Wiener過(guò)程對(duì)退化數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，利用MCMC算法求解模型的未知參數(shù)，利用D

3、evianceInformation Criterion(DIC)信息準(zhǔn)則，識(shí)別出對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合最好的模型，并對(duì)批次產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行評(píng)估。之后，利用貝葉斯更新方法，將此批次產(chǎn)品的退化信息作為歷史資料，融合在線運(yùn)行產(chǎn)品的性能退化信息，以期獲得對(duì)當(dāng)前在線運(yùn)行產(chǎn)品的實(shí)時(shí)可靠性評(píng)估與剩余壽命預(yù)測(cè)的目的。以GaAs激光器的性能退化數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證所提出模型與方法的有效性。
　　(2)基于隨機(jī)效應(yīng)線性獨(dú)立增量過(guò)程的實(shí)時(shí)可靠性評(píng)估研究。針對(duì)某些產(chǎn)

4、品性能退化數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差都是時(shí)間的線性函數(shù)的情形，提出一種基于線性獨(dú)立增量過(guò)程的性能退化數(shù)據(jù)可靠性建模方法?？紤]到產(chǎn)品的個(gè)體差異，采用隨機(jī)效應(yīng)模型加以刻畫。考慮到模型的似然函數(shù)的復(fù)雜性，采用MCMC算法對(duì)模型的未知參數(shù)進(jìn)行求解。然后利用貝葉斯更新方法，對(duì)產(chǎn)品的未知參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，獲得當(dāng)前在線運(yùn)行產(chǎn)品的實(shí)時(shí)可靠性與剩余壽命。以列車車輪的磨損退化數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證所提出模型與方法的有效性。
　　(3)基于隨機(jī)效應(yīng)的二元非線性擴(kuò)散過(guò)程

5、的可靠性評(píng)估研究。針對(duì)具有兩個(gè)非線性退化軌跡的復(fù)雜產(chǎn)品，采用非線性擴(kuò)散過(guò)程建立此類產(chǎn)品的可靠性評(píng)估模型，利用模型中的隨機(jī)效應(yīng)反映產(chǎn)品之間的個(gè)體差異;考慮到產(chǎn)品具有多個(gè)性能退化量且它們之間具有一定的相關(guān)性，利用Copula函數(shù)建立具有多性能退化量的可靠性模型，為多性能退化量下的可靠性分析提供了理論支撐。以某金屬材料的裂紋擴(kuò)展為例，驗(yàn)證該模型與方法的有效性。
　　(4)基于隨機(jī)效應(yīng)的二元非線性Gamma過(guò)程的可靠性評(píng)估研究。針對(duì)具有多

6、個(gè)嚴(yán)格單調(diào)的非線性退化軌跡的產(chǎn)品，每個(gè)性能退化量都用非線性的Gamma過(guò)程來(lái)建模;考慮到所建模型的復(fù)雜性以及難以獲得解析解的特點(diǎn)，利用MCMC算法解決模型過(guò)于復(fù)雜而難以估計(jì)的問(wèn)題，并利用Copula函數(shù)建立具有多性能退化量的可靠性模型。以某LED燈為例，驗(yàn)證模型與方法的有效性。
　　(5)基于相關(guān)競(jìng)爭(zhēng)故障過(guò)程的可靠性建模評(píng)估研究。考慮產(chǎn)品受到退化與隨機(jī)沖擊共同作用，使用隨機(jī)過(guò)程與沖擊理論的相關(guān)知識(shí)，利用Wiener過(guò)程描述產(chǎn)品的性