2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、3.4 基本不等式: (第一課時(shí))說(shuō)課稿 2a b ab ? ?一、教材分析(一)地位與作用基本不等式是必修 5 的重要內(nèi)容,也是高考的重點(diǎn)考察內(nèi)容,在高考中占有重要的地位,因此需要我們著重重視.它也是不等式的延續(xù)與拓展,為基本不等式的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ),在不等式的證明和求最值過(guò)程中有著廣泛的應(yīng)用.(二)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo):(1)了解基本不等式的來(lái)源及證明過(guò)程;(2)會(huì)利用基本不等式求簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題;(3)在使用基本不等式求最值時(shí),

2、注意:基本不等式成立的三個(gè)限制條件(一正二定三相等) ,這三個(gè)條件缺一不可.2.過(guò)程與方法目標(biāo):(1)探索并了解基本不等式的形成和證明過(guò)程;(2)體會(huì)基本不等式的證明方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用.3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生親身體驗(yàn)基本不等式的來(lái)源,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.(三)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):會(huì)使用基本不等式求最值,尤其注意基本不等式成立的前提條件和等號(hào)成立的條件;難點(diǎn):不知何時(shí)使用基本不等式,在使用基本不等式求最值時(shí),容易忽略基本不等式

3、成立的三個(gè)限制條件(一正二定三相等).二、教法分析(一)學(xué)情分析在此之前,學(xué)生掌握了不等式的性質(zhì)和比較法證明不等式,因此學(xué)生能夠看懂基本不等式的幾何證明與代數(shù)證明.但讓學(xué)生困惑的是在什么情況下可以用基本不等式,在使用基本不等式時(shí),學(xué)生往往容易忽視基本不等式使用的前提條件和等號(hào)成立的條件.因此,在教學(xué)過(guò)程中,要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到遇到兩數(shù)的和化為求它們的乘積,或乘積化為求和(尤其是這兩數(shù)有倒數(shù)關(guān)系)時(shí),首先考慮用基本不等式.應(yīng)借助辨誤的方式讓學(xué)生

4、充分領(lǐng)會(huì)基本不等式成立的三個(gè)限制條件(一正二定三相等)在解決最值問(wèn)題中的作用.(二)教法根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,實(shí)驗(yàn)操作、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、小組討論匯報(bào)等教學(xué)方法.(三)學(xué)法觀察法,合作探究法,發(fā)現(xiàn)法,學(xué)思結(jié)合法(四)教學(xué)手段折紙活動(dòng),課件展示三、教學(xué)過(guò)程分析(一)創(chuàng)設(shè)情境,啟發(fā)引導(dǎo)今天我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),請(qǐng)準(zhǔn)備兩個(gè)正方形紙張,記一張面積為 ,另一張面積為 . a b步驟一:把兩張紙張沿對(duì)角線對(duì)折,把對(duì)折后的兩部分紙張沿對(duì)角線靠攏

5、,則兩部分的總3、和為定值積最大,積為定值和最小.(五)課后作業(yè),自主學(xué)習(xí)必做題:(1)求函數(shù) 的最小值; 1 ( ) 2 ( 0) 1 f x x x x ? ? ? ?(2)若正數(shù) 、 滿足,則求 的取值范圍. a b 3 ab a b ? ? ? ab選做題:(1)求函數(shù) 的值域,并作出圖象; 1 ( ) f x x x ? ?(2)求函數(shù) 的值域. 3 ( ) 2cos cos f x x x ? ?(六)板書設(shè)計(jì)3.4 基本不

6、等式 2a b ab ? ?1、 基本不等式2、 基本不等式的條件說(shuō)明例 1變式訓(xùn)練 1例 2變式訓(xùn)練 2四、教學(xué)反思采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過(guò)程中,評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過(guò)變式訓(xùn)練考查學(xué)生對(duì)基本不等式是否有一個(gè)完整的集訓(xùn),并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì),敬請(qǐng)各

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