有理數(shù)乘除法及乘方經(jīng)典例題和課后練習(xí)

1、細(xì)心整理一、有理數(shù)乘法 一、有理數(shù)乘法1. 1.有理數(shù)乘法法那么 有理數(shù)乘法法那么〔1〕兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把確定值相乘；〔2〕任何數(shù)同 0 相乘，都得 0．例 1：(1)〔—3〕×9 〔2〕(- )×〔－2〕 〔3〕 12? ? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ??? ? ? ? 415965 3〔4〕〔5〕 〔－2012〕×〔＋8〕

2、15;0×〔－ ? ? 4154 6 5 ? ? ?? ? ??? ? ? ?0.5〕×〔－1999〕2、倒數(shù) 、倒數(shù)〔1〕定義：乘積為 1 的兩個有理數(shù)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)不能獨立存在?！?〕假設(shè) a≠0，那么 a 的倒數(shù)是 ，0 沒有倒數(shù)； 1a假設(shè) a、b 互為倒數(shù)，那么 ab=1； 倒數(shù)為本身的數(shù)是±1.〔一個數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)的符號是一樣的〕.例 2：倒數(shù)是 3 的數(shù)是 ；a+b〔a+b≠0〕的倒數(shù)

3、是 .例 3：a 與 b 互為相反數(shù)，x 與 y 互為倒數(shù)，c 的確定值等于 2，求 +xy- a + b214c.3、有理數(shù)乘法法那么的推廣 、有理數(shù)乘法法那么的推廣〔1〕幾個不等于 0 的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．再把確定值相乘.〔2〕幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為 0，積就為 0．留意： 留意：進展有理數(shù)乘法運算時先定符號后定值；第一個因數(shù)是負(fù)數(shù)時，可

4、省略細(xì)心整理例 5. ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ??? 532512 ? ? 5 75 125 ? ? ? ?? ? ???三、有理數(shù)的乘方 三、有理數(shù)的乘方1. 1.定義：求 定義：求 n 個一樣 個一樣因數(shù) 因數(shù)的積的運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。 的積的運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。an 中， 中，a 叫做底數(shù)， 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。 叫做指數(shù)。如圖： 當(dāng) an 看作 看作 a 的 n 次方的結(jié)果時 次方的結(jié)

5、果時,也可讀作 也可讀作 a 的 n 次冪。 次冪。留意： 留意：1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是 02、乘方運算的符號法那么 、乘方運算的符號法那么〔1〕正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；0 的正數(shù)次冪都是 0．〔2〕進展乘方運算時，要先確定符號，再確定數(shù)值。〔3〕特別地，1 的任何次冪都是 1；-1 的奇次冪是-1，-1 的偶次冪是 1.例 6.