有理數(shù)知識總結及經(jīng)典例題

1、有理數(shù)有理數(shù)一、學習目標：一、學習目標：?理解正負數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的概念和分類；?理解并會用有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方五種運算法則進行有理數(shù)的運算；?通過熟練運用法則進行計算的同時，能根據(jù)各種運算定律進行簡便運算；?通過本章的學習，還要學會借助數(shù)軸來理解絕對值，有理數(shù)比較大小等相關知識。二、重點難點：二、重點難點：?有理數(shù)的相關概念，如：絕對值、相反數(shù)、有效數(shù)字、科學記數(shù)法等有理數(shù)的運算；?有理數(shù)運算法則尤其是加法法則的理解；有理

2、數(shù)運算的準確性和如何選擇簡便方法進行簡便運算。三、學習策略：三、學習策略：?先通過知識要點的小結與典型例題練習，然后進行檢測，找出漏洞，再進行針對性練習，從而達到內容系統(tǒng)化和應用的靈活性。四、知識框架：四、知識框架：五、五、知識梳理知識梳理1、知識點一：有理數(shù)的概念、知識點一：有理數(shù)的概念（一）有理數(shù)：（一）有理數(shù)：（1）整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱__________________按定義分類：按定義分類：_______________??????

3、??????????????_________有理數(shù)_______________按符號分類：按符號分類：__________???????????????________有理數(shù)零________⑤數(shù)軸畫法的常見錯誤舉例：錯例原因不統(tǒng)一沒有（3）有理數(shù)與數(shù)軸的關系一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的表示出來.在數(shù)軸上，右邊的點所對應的數(shù)總比左邊的點所對應的數(shù)，正數(shù)都大于，負數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負數(shù).注意注意：數(shù)軸上的點不都是有理數(shù)，如.?（三）

4、相反數(shù)（三）相反數(shù)（1）相反數(shù)：只有的兩個數(shù)互稱為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是；若，則，反之亦然.a與b互為相反數(shù)___ab??（2）相反數(shù)的性質：①代數(shù)意義：只有的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，特別地，O的相反數(shù)是0相反數(shù)必須出現(xiàn)，不能單獨存在例如5和互為相反數(shù)，或者說5是的相反數(shù)，－5是的相反數(shù)，而單獨的一個數(shù)不能說是另外，定義中的“只有”指除以外，兩個數(shù)，注意應與“只要符號不同”區(qū)分開例如3與－3互為相反數(shù)，而3與－2雖然不同，但它們不是相

5、反數(shù)②幾何意義：一對相反數(shù)在數(shù)軸上應分別位于兩側，并且到原點的________相等這兩點是關于_____對稱的③求任意一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上“”號即可一般地，數(shù)a的相反數(shù)是；這里以a表示任意一個數(shù)，可以為、、負數(shù)，也可以是任意一個代數(shù)式注意－a不一定是注意：注意：當a＞0時，－a0(正數(shù)的相反數(shù)是數(shù))；當a=0時，－aO(0的相反數(shù)是)；當a＜0時，aO(負數(shù)的相反數(shù)是)?④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為，即若a與b互為，則a