基于模型聚合和序列采樣的產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化方法研究.pdf

1、復(fù)雜產(chǎn)品通常由多個(gè)部件組成，且這些組件間彼此影響、相互作用，使得整個(gè)設(shè)計(jì)優(yōu)化過程極為復(fù)雜。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是求解這一類問題的有效手段之一。該技術(shù)通過建立對象問題的數(shù)字化模型，并借助計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)來模擬物理實(shí)驗(yàn)過程，隨后采用迭代尋優(yōu)實(shí)現(xiàn)問題最優(yōu)解的獲取。然而隨著人們對產(chǎn)品性能要求的不斷提升，仿真模型的精度越來越高，仿真過程所耗費(fèi)的時(shí)間成指數(shù)增長，嚴(yán)重阻礙了這項(xiàng)技術(shù)在工程實(shí)踐中的有效應(yīng)用。為了解決這個(gè)問題，許多學(xué)者提出了基于近似模型的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

2、（Surrogate Based Design Optimization，SBDO），SBDO通過近似模型技術(shù)代替復(fù)雜耗時(shí)的計(jì)算機(jī)仿真分析，并輔以合適的優(yōu)化求解策略，達(dá)到降低計(jì)算資源耗費(fèi)和減輕設(shè)計(jì)問題復(fù)雜程度的目的，在工程應(yīng)用中表現(xiàn)出巨大的潛力。基于模型聚合和序列采樣的產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化方法作為一種SBDO方法，利用聚合模型高精度和高魯棒性的優(yōu)勢、序列采樣方法對樣本集合的合理配置特性、以及符合工程設(shè)計(jì)特點(diǎn)的協(xié)調(diào)分解策略，為產(chǎn)品的設(shè)計(jì)優(yōu)化問題提

3、供了有效的解決手段。該方法采用聚合模型代替計(jì)算成本高昂的隱式目標(biāo)函數(shù)或約束條件，作為整個(gè)優(yōu)化過程的基礎(chǔ)；使用序列采樣過程實(shí)現(xiàn)樣本集合的合理配置，保證了聚合模型的精度；通過建立在聚合模型基礎(chǔ)之上的協(xié)調(diào)分解策略，為優(yōu)化問題提供了高效靈活的求解手段。因此，近似模型的聚合技術(shù)、基于近似模型的序列采樣技術(shù)和產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化的協(xié)調(diào)分解技術(shù)構(gòu)成了基于模型聚合和序列采樣的產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化的核心關(guān)鍵內(nèi)容。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴介紹了基于模型聚合和序列

4、采樣的產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化方法涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)模型，給出了與本文相關(guān)的概念和術(shù)語，闡述了現(xiàn)有研究的不足，并在此基礎(chǔ)上提出了基于模型聚合和序列采樣的產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化研究框架。⑵提出了全局和局部混合加權(quán)的聚合建模方法（ES-HGL）。預(yù)測點(diǎn)處的權(quán)重值根據(jù)其在設(shè)計(jì)空間的位置按照全局或局部方法計(jì)算，隨后根據(jù)單一權(quán)重值計(jì)算方法的缺點(diǎn)對求得的權(quán)重值進(jìn)行修正。由于不同權(quán)重值計(jì)算方法均基于相同的誤差矩陣，因此 ES-HGL聚合建模方法可以在計(jì)算量和單一權(quán)重值計(jì)算方法

5、相近的情況下得到精度和魯棒性更高的聚合模型，為后續(xù)優(yōu)化過程提供堅(jiān)實(shí)的模型基礎(chǔ)。⑶提出了基于 Voronoi空間劃分和自適應(yīng)采樣半徑的序列采樣方法（ASR-Voronoi）。將填充點(diǎn)的位置限制在敏感Voronoi單元內(nèi)，使填充點(diǎn)始終位于模型誤差較大的區(qū)域，保證了序列采樣過程的穩(wěn)定性?？紤]到現(xiàn)有方法靈活性的不足，引入自適應(yīng)采樣半徑的概念。通過采樣半徑的大小來反映近似模型擬合的難易程度，并以此實(shí)現(xiàn)了填充點(diǎn)在敏感Voronoi單元內(nèi)的自由配置，

6、平衡了開采和勘探策略的均衡性。ASR-Voronoi方法是一種近似模型更新策略，保證了聚合模型在有限樣本集合下具有較高的預(yù)測精度，為優(yōu)化求解過程提供了更高精度的聚合模型。⑷提出了基于組合物理規(guī)劃的目標(biāo)級聯(lián)分析方法（ATC-CPP）。該方法試圖改善目標(biāo)級聯(lián)分析方法在求解產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化問題時(shí)為了嚴(yán)格滿足一致性約束條件而造成求解效率低下的問題。通過引入組合物理規(guī)劃方法，根據(jù)目標(biāo)級聯(lián)分析優(yōu)化框架的需求，部分簡化了偏好度函數(shù)的函數(shù)曲線形式，同時(shí)對綜