基于變量分離理論的光刻成像快速計(jì)算方法研究.pdf

1、隨著集成電路和半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，光刻圖形的關(guān)鍵尺寸達(dá)到所采用照明光源波長(zhǎng)以下。因此光刻成像系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生光學(xué)臨近效應(yīng)，從而導(dǎo)致硅片上所成的曝光圖形與所采用的掩模板圖形相比有一定畸變。光學(xué)臨近校正正是為了克服這種效應(yīng)而提出的一種分辨率增強(qiáng)技術(shù)。光學(xué)臨近效應(yīng)校正技術(shù)的過程主要包括兩部分：光刻系統(tǒng)成像模型以及逆向優(yōu)化模型。逆向優(yōu)化是一個(gè)反復(fù)迭代的過程，每次迭代都需要調(diào)用光刻成像模型，這就要求光刻成像模型的計(jì)算必須是快速高效的。隨著光刻工藝節(jié)點(diǎn)的不

2、斷降低，集成電路的特征尺寸對(duì)光刻工藝參數(shù)的變化非常敏感。當(dāng)成像系統(tǒng)數(shù)值孔徑較小時(shí)，離焦、曝光劑量、波像差等工藝參數(shù)對(duì)成像質(zhì)量影響較大，可以利用標(biāo)量成像理論對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行仿真分析；而當(dāng)成像系統(tǒng)的數(shù)值孔徑較大時(shí)，需要利用矢量成像模型進(jìn)行仿真計(jì)算，為了保證光刻成像的計(jì)算精度，此時(shí)應(yīng)考慮更多的工藝參數(shù)，如厚掩模的入射角參數(shù)和光刻膠中的徑向位置參數(shù)等。
　　傳統(tǒng)的一些基于Hopkins或Abbe成像原理的快速計(jì)算簡(jiǎn)化模型都是在最佳工藝參數(shù)下

3、進(jìn)行的，如果工藝參數(shù)改變，這些簡(jiǎn)化模型都需要重復(fù)非常耗時(shí)的特征值分解和卷積計(jì)算。鑒于此，本學(xué)位論文從光刻成像的物理本質(zhì)出發(fā)，提出將數(shù)學(xué)物理方法中的變量分離法應(yīng)用到光刻成像計(jì)算中來，作為處理光刻工藝參數(shù)變化的最基礎(chǔ)理論。通過變量分離法，可以對(duì)光刻成像的計(jì)算公式進(jìn)行改編，使公式的一部分只包含一個(gè)變量，而其余部分與此變量無關(guān)。從第一性原理出發(fā)，嚴(yán)格推導(dǎo)出一種可以處理連續(xù)變化工藝參數(shù)的光刻成像快速計(jì)算新方法。針對(duì)不同光刻工藝參數(shù)下的光刻成像，本

4、論文在標(biāo)量成像和矢量成像層面分別做了研究。具體內(nèi)容包括：
　　提出卷積變量分離的新概念，在不犧牲計(jì)算精度的情況下，可以高效計(jì)算工藝參數(shù)改變后的標(biāo)量成像分布。該方法首先利用低通濾波函數(shù)對(duì)光源互強(qiáng)度進(jìn)行濾波，然后采用奇異值分解方法對(duì)濾波后的光源互強(qiáng)度進(jìn)行特征值分解，最后根據(jù)變量分離法把光瞳函數(shù)表示為一系列級(jí)數(shù)和的形式。利用分解后的光源互強(qiáng)度和光瞳函數(shù)推導(dǎo)出光刻成像計(jì)算的一種極為簡(jiǎn)練的級(jí)數(shù)和表達(dá)形式。其中，加權(quán)系數(shù)只與工藝參數(shù)有關(guān)，基函

5、數(shù)涉及卷積計(jì)算，因而非常耗時(shí)。由于基函數(shù)與工藝參數(shù)無關(guān)，可以事先計(jì)算并存儲(chǔ)起來。當(dāng)工藝參數(shù)改變時(shí)，只需把加權(quán)系數(shù)與事先計(jì)算好的基函數(shù)相乘并求和，即可得到預(yù)期的成像結(jié)果。
　　提出了一種基于變量分離法的厚掩模透過函數(shù)表征方法，該厚掩模表征方法可以快速處理多個(gè)入射角參數(shù)情況下厚掩模近場(chǎng)分布。該方法利用泰勒展開式推導(dǎo)出厚掩模透過函數(shù)的級(jí)數(shù)表征形式，從而建立入射角與掩模透過函數(shù)之間的某種顯式解析表達(dá)式，進(jìn)而發(fā)展相應(yīng)的快速算法。在多個(gè)入射角

6、參數(shù)下厚掩模透過函數(shù)模型的基礎(chǔ)上提出光刻矢量成像快速計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)部分相干光源多入射角條件下成像的快速計(jì)算。
　　在矢量成像計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，為滿足光刻膠多層介質(zhì)中三維成像仿真計(jì)算速度的需求，提出一種光刻膠多層薄膜介質(zhì)三維成像快速計(jì)算新模型。通過對(duì)偏振光在光刻膠中的傳播進(jìn)行深入的研究，推導(dǎo)出嚴(yán)格的光刻膠成像模型，并在該嚴(yán)格模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于變量分離法的光刻膠成像的級(jí)數(shù)表征方法，從而實(shí)現(xiàn)光刻膠不同深度位置處成像的快速計(jì)算。