探究規(guī)律題型方法總結(jié)和練習(xí)

1、探究規(guī)律題型方法總結(jié)和練習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容：規(guī)律探究型問(wèn)題1 .圖案變化規(guī)律2 .數(shù)列、代數(shù)式運(yùn)算規(guī)律3 .幾何變化規(guī)律4 .探究討論二、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)：近年來(lái):探究規(guī)律的題目成為數(shù)學(xué)中考的一個(gè)熱點(diǎn)，目的是考查同學(xué)觀看 分析及探究的力量.題目分為題設(shè)和結(jié)論兩局部，通常題設(shè)局部給出一些數(shù)量 關(guān)系或圖形變換關(guān)系，通過(guò)觀看分析，要求同學(xué)找出這些關(guān)系中存在的規(guī)律。 這種數(shù)學(xué)題目本身存在一種數(shù)學(xué)探究的思想，表達(dá)了數(shù)學(xué)思想從特別到一般的 覺(jué)察規(guī)律。是中考的一

2、個(gè)難點(diǎn)，越來(lái)越引起考生重視。下面我們依據(jù)幾種不同 類型的規(guī)律變化類型題進(jìn)行分析?！耙?guī)律探究型問(wèn)題”依據(jù)同學(xué)已有的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，分別從直觀形象 和抽象符號(hào)上進(jìn)行規(guī)律探究，突出數(shù)學(xué)的生活化，給同學(xué)供應(yīng)更多機(jī)會(huì)體驗(yàn)學(xué) 習(xí)和探究的“過(guò)程”與“經(jīng)受”，使之擁有肯定的問(wèn)題解決、課題討論、社會(huì) 調(diào)查的閱歷，使同學(xué)經(jīng)受探究事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過(guò)程, 建立初步的符號(hào)感，進(jìn)展抽象思維，進(jìn)一步使同學(xué)體會(huì)到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世 界的有效數(shù)

3、學(xué)模型?，F(xiàn)就規(guī)律探究的幾個(gè)例子，來(lái)研討一下這類專題：.一、規(guī)律探究型問(wèn)題的分類:1、數(shù)式規(guī)律通常給定一些數(shù)字、代數(shù)式、等式或不等式，然后猜測(cè)其中蘊(yùn)含的規(guī)律， 反映了由特別到一般的數(shù)學(xué)方法，考查了同學(xué)的分析、歸納、抽象、概括力量。 一般解法是先寫出數(shù)式的基本結(jié)構(gòu)，然后通過(guò)橫比（比擬同一等式中不同局部 的數(shù)量關(guān)系）或縱比（比擬不同等式間相同位置的數(shù)量關(guān)系）找出各局部的特 征，改寫成要求的格式。如：1、有一串單項(xiàng)式：a, 2a2, 3a3,

4、4a4,19a19, 20a力…那么第n個(gè)單項(xiàng)式是. o（1）畫圖（要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)在水平位置上，寬度保持全都）S1=ab-b? SqFb-b，S?=ab~~b猜測(cè)：依據(jù)前面的有關(guān)計(jì)算，可以猜測(cè)草地的面積仍然是ab-b方案：1）將“小路”沿著左右兩個(gè)邊界“剪去Z 2）將左側(cè)的草地向右平移一個(gè)單位； 3）得到一個(gè)新的矩形（如圖）.理由：在新得到的矩形中，其豎直方向的邊長(zhǎng)仍然為b,其水平方向的長(zhǎng) 變成了a—1,所以草地的面積就是：b （a— 1）

5、 =ab—b.例題2、觀察以下各式:想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于 的等式表示這個(gè)規(guī)律為:X=+考點(diǎn)：探究規(guī)律、導(dǎo)出公式.【分析】該題是通過(guò)觀看給出的運(yùn)算，找到反映其規(guī)律的表達(dá)式.此類問(wèn) 題不僅考查同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的把握，同時(shí)考查同學(xué)觀看分析的力量.通過(guò)觀看給出 的四個(gè)等式左邊是一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)整數(shù)的積且分?jǐn)?shù)的分子比分母大1,而整數(shù)與 分子相同.右邊是這兩個(gè)數(shù)的和，所以不難覺(jué)察其規(guī)律為：左邊【解析】(2)(3