(自己整理)圓錐曲線?？碱}型總結(jié)——配有大題和練習(xí)

1、圓錐曲線大綜合第一部分第一部分圓錐曲線?？碱}型和熱點(diǎn)問題圓錐曲線常考題型和熱點(diǎn)問題一?？碱}型一?？碱}型題型一：數(shù)形結(jié)合確定直線和圓錐曲線的位置關(guān)系題型二：弦的垂直平分線問題題型三：動(dòng)弦過定點(diǎn)問題題型四：過已知曲線上定點(diǎn)的弦的問題題型五：共線向量問題題型六：面積問題題型七：弦或弦長為定值的問題題型八：角度問題題型九：四點(diǎn)共線問題題型十：范圍為題（本質(zhì)是函數(shù)問題）題型十一：存在性問題（存在點(diǎn)，存在直線，存在實(shí)數(shù)，三角形（等邊、等腰、ykxm

2、??直角），四邊形（矩形，菱形、正方形），圓）二熱點(diǎn)問題二熱點(diǎn)問題1.定義與軌跡方程問題2.交點(diǎn)與中點(diǎn)弦問題3.弦長及面積問題4.對稱問題5.范圍問題6.存在性問題7.最值問題8.定值，定點(diǎn)，定直線問題第二部分第二部分知識(shí)儲(chǔ)備知識(shí)儲(chǔ)備一一與一元二次方程與一元二次方程相關(guān)的知識(shí)（三個(gè)相關(guān)的知識(shí)（三個(gè)“二次二次”問題）問題）20(0)axbxca????1.判別式：24bac???2.韋達(dá)定理：若一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則20(0)

3、axbxca????12xx，12bxxa???12cxxa??3.求根公式：若一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則20(0)axbxca????12xx21242bbacxa????二與直線相關(guān)的知識(shí)二與直線相關(guān)的知識(shí)1.直線方程的五種形式：點(diǎn)斜式，斜截式，截距式，兩點(diǎn)式，一般式2.與直線相關(guān)的重要內(nèi)容：①傾斜角與斜率：，；tany??[0)???已知雙曲線2222:1(00)xyCabab????的離心率為3，右準(zhǔn)線方程為33x?（Ⅰ

4、）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l是圓22:2Oxy??上動(dòng)點(diǎn)0000()(0)Pxyxy?處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)AB，證明AOB?的大小為定值…【解法解法1】1】本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法，考查推理、運(yùn)算能力（Ⅰ）由題意，得2333acca?????????，解得13ac??，∴2222bca???，∴所求雙曲線C的方程為2212yx??.（Ⅱ）點(diǎn)?

5、???00000Pxyxy?在圓222xy??上，圓在點(diǎn)??00Pxy處的切線方程為??0000xyyxxy????，化簡得002xxyy??.由2200122yxxxyy?????????及22002xy??得??222000344820xxxxx?????，∵切線l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且2002x??，∴20340x??，且????22200016434820xxx??????，設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為????1122x