直線的方程經(jīng)典題型總結(jié)加練習(xí)題含答案

1、CxyxyxyABDOOOOxy（1）直線的傾斜角）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0≤α＜180（2）直線的斜率）直線的斜率①定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。tank??當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不存在。????900??0?k????1

2、8090??0?k?90??k②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：)(211212xxxxyyk????所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率概念考查概念考查1、已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，0）和點(diǎn)B（1，3a）的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，－1）和點(diǎn)1?Q（a，－2a）的直線互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值。2?2、直線與在同一坐標(biāo)系下可能的圖是（）baxy??abxy??3、直線必過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）3)2(???xkyA（3，2）B（2，3）C（2，–3）

3、D（–2，3）4、如果直線（其中均不為0）不通過(guò)第一象限，那么應(yīng)滿足0???cbyaxcbacba的關(guān)系是（）ABCD同號(hào)0?abc0?ac0?abcba5、若點(diǎn)A（2，–3），B（–3，–2），直線過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，則的斜率ll的取值范圍是（）kA或B或CD43?k4??k43?k41??k434???k443??k（3）兩點(diǎn)間距離公式）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，1122()AxyBxy，（）則2

4、22121||()()ABxxyy????（1）點(diǎn)P（4，5）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；l（2）直線y=x2關(guān)于的對(duì)稱直線的方程；l（3）直線關(guān)于點(diǎn)A（3，2）的對(duì)稱直線的方程。l（6）直線上動(dòng)點(diǎn)與已知點(diǎn)距離的最大最小值）直線上動(dòng)點(diǎn)與已知點(diǎn)距離的最大最小值a.在直線上求一點(diǎn)P使PAPB取得最小值時(shí)，若點(diǎn)A、B位于直線的同側(cè)，則作點(diǎn)l||||lA（或點(diǎn)B）關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)（或點(diǎn)），連接（或）交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為lA?B?AB?AB?l所求。若點(diǎn)A、B

5、位于直線的異側(cè)，直接連接AB交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求?？珊?jiǎn)記ll“同側(cè)對(duì)稱異側(cè)連同側(cè)對(duì)稱異側(cè)連”。即兩點(diǎn)位于直線的同側(cè)時(shí)，作其中一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；兩點(diǎn)位于直線的異側(cè)時(shí)，直接連接兩點(diǎn)即可。b.在直線上求一點(diǎn)P使||PA||PB||取得最大值時(shí)，方法與a恰好相反，即“異側(cè)對(duì)稱異側(cè)對(duì)稱l同側(cè)連同側(cè)連”。概念考查概念考查（1）已知兩點(diǎn)A（3，3），B（51），直線，在直線上求一點(diǎn)P，使|PA||PB|:lyx?l最小。（2）求一點(diǎn)P，使|PA||