具有一般功能反應(yīng)函數(shù)的時(shí)滯競(jìng)爭(zhēng)恒化器模型研究.pdf

1、恒化器是實(shí)驗(yàn)室中一個(gè)人工培養(yǎng)微生物的裝置，可以通過(guò)控制該裝置的輸入輸出率來(lái)了解微生物之間的相互作用情況，進(jìn)而研究不同微生物在該營(yíng)養(yǎng)條件下生長(zhǎng)的動(dòng)力行為。由于實(shí)驗(yàn)得到的模型參數(shù)容易控制、調(diào)整，因此恒化器本質(zhì)上可以看做是人工模擬湖泊、海洋生態(tài)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置，恒化器模型的研究對(duì)于理解和認(rèn)識(shí)自然界生態(tài)系統(tǒng)演化具有重要的參考價(jià)值。
　　本文研究恒化器包含具有不同去除率的n個(gè)種群以及其生長(zhǎng)所依賴的某種營(yíng)養(yǎng)，該n個(gè)種群的功能反應(yīng)函數(shù)均為非線性連

2、續(xù)函數(shù)；同時(shí)，我們所考慮的恒化器模型也體現(xiàn)了生物種群在消耗營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)到轉(zhuǎn)化成自身生物量過(guò)程中經(jīng)歷的不同類型時(shí)間滯后因素，包括延遲時(shí)間長(zhǎng)度固定的離散時(shí)滯因素和延遲時(shí)間長(zhǎng)度不固定但服從一定區(qū)間內(nèi)某種概率分布的連續(xù)時(shí)滯(或分布時(shí)滯)兩種類別；本文通過(guò)構(gòu)造 Lyapunov泛函并運(yùn)用LaSalle不變性原理分析模型的全局漸近行為，并得到了功能反應(yīng)函數(shù)在滿足一定條件的前提下模型競(jìng)爭(zhēng)排斥原理成立，即競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果依賴于損益臨界的大小，僅具有最小損益臨界的種

3、群可能最終存活，其他物種將被競(jìng)爭(zhēng)所排斥、滅絕。本文主要內(nèi)容如下：
　　第一部分，主要研究具有離散時(shí)滯與不同去除率的n個(gè)種群-單個(gè)營(yíng)養(yǎng)的恒化器模型，通過(guò)構(gòu)造 Lyapunov泛函，應(yīng)用LaSalle不變性原理，證明當(dāng)模型功能反應(yīng)函數(shù)滿足特定條件時(shí)，只有具有最小損益臨界的種群才可能最終得以生存，而其他物種將被該物種排斥至滅絕，即所謂的競(jìng)爭(zhēng)排斥原理將成立。第二部分，主要研究與第一部分模型中對(duì)應(yīng)的有限分布時(shí)滯恒化器模型中，針對(duì)更具一般性的