具有功能性反應(yīng)函數(shù)的多時滯捕食系統(tǒng)的Hopf分支.pdf

1、鑒于目前在研究具有階段結(jié)構(gòu)的時滯捕食系統(tǒng)分支問題時,很少將階段結(jié)構(gòu)、時滯和功能反應(yīng)等因素同時考慮到系統(tǒng)中,以及在研究具有多時滯三種群食物鏈系統(tǒng)時,很少考慮功能反應(yīng)對系統(tǒng)的影響。因此,為了更加全面、準確地利用數(shù)學(xué)模型真實反應(yīng)種群間相互作用關(guān)系,本文主要工作如下:
　　 研究了具有階段結(jié)構(gòu)和HollingⅢ類功能反應(yīng)的時滯捕食被捕食系統(tǒng)。其中捕食者分為幼年和成年兩個階段。在捕食食餌時,幼年捕食者不具備捕食能力。利用特征值方法和霍爾維

2、茲判別法得到了正平衡點為局部穩(wěn)定的條件,利用Hopf分支理論討論了系統(tǒng)正平衡點處Hopf分支的存在性,利用中心流形定理和規(guī)范型理論得到了Hopf分支的分支方向及分支周期解的穩(wěn)定性,并利用Matlab軟件對系統(tǒng)正平衡點的穩(wěn)定性及Hopf分支的存在性進行了數(shù)值模擬。
　　 研究了具有HollingⅡ類功能反應(yīng)函數(shù)的多時滯食物鏈系統(tǒng)。利用比較原理和構(gòu)造Liapunov函數(shù)的方法,給出了系統(tǒng)為一致持久生存的充分條件,并給出了系統(tǒng)正解為全