非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的拉回與一致指數(shù)吸引子.pdf

1、本文研究的主要內(nèi)容是非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的拉回指數(shù)吸引子和一致指數(shù)吸引子的存在性.本文主要分為五章:
　　第一章，首先介紹無窮維動力系統(tǒng)（主要是非自治）的研究現(xiàn)狀，然后介紹研究非自治無窮維動力系統(tǒng)的拉回指數(shù)吸引子和一致指數(shù)吸引子的必要性及其意義，再介紹Gray-Scott系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，最后介紹本文的主要研究內(nèi)容.
　　第二章，主要介紹本文的一些預備知識，包括一些相關定義和定理，和一些相關不等式.

2、　　第三章，該章主要介紹用于模擬兩個可逆化學反應的非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)的初邊值問題的拉回指數(shù)吸引子的存在性問題.當非自治外力項在局部可積函數(shù)空間里平移有界時，首先介紹了該系統(tǒng)的解的存在唯一性，其次證明了該系統(tǒng)的解在相空間與稍高正則的空間中的最終一致有界性，接著證明了系統(tǒng)的解在一簇正不變閉子集上滿足Lipschitz連續(xù)性，同時對兩解之差進行“尾估計”，最后利用拉回指數(shù)吸引子存在性判據(jù)，得到了該系統(tǒng)拉回指數(shù)吸引子的存在

3、性，并且得到拉回指數(shù)吸引子的分形維數(shù)的上界以及吸引有界集的指數(shù)率估計式.
　　第四章，該章主要介紹用于模擬兩個可逆化學反應的具有擬周期外力擾動的非自治三分量可逆Gray-Scott系統(tǒng)在有界區(qū)域中的一致指數(shù)吸引子的存在性問題.首先介紹了該系統(tǒng)的解的存在唯一性，其次證明了該系統(tǒng)的解在相空間與稍高正則的空間中的最終一致有界性，從而該系統(tǒng)存在一致吸引子.然后基于該系統(tǒng)的解的細致尾估計，從而得到了該系統(tǒng)一致指數(shù)吸引子的存在性，并且得到一致