19546.一類非自治隨機(jī)波動(dòng)方程拉回吸引子的存在性

1、分類號：密級：學(xué)校代碼：學(xué)號：10165201211000704遣掌師耗夫?qū)W碩士學(xué)位論文一類非自治隨機(jī)波動(dòng)方程拉回吸引子、的存在性作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：馬松基礎(chǔ)數(shù)學(xué)隨機(jī)無窮維動(dòng)力系統(tǒng)韓英豪副教授2015年05月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在天3的有界區(qū)域D上考慮了如下具有臨界增長率的非自治隨機(jī)波動(dòng)方程的長時(shí)間動(dòng)力行為：dWl龜au一Au／(“，r)=g(x，r)“o—=一口l其中口為正常數(shù)，f(u，r)是具有臨界增長

2、率、時(shí)間依賴的非線性項(xiàng)，g(x，f)為時(shí)間依賴的外力項(xiàng)，形為一維雙邊標(biāo)準(zhǔn)Wiener過程，“0“表示Stmtonovich積此方程的解定義一個(gè)具有兩個(gè)參數(shù)的隨機(jī)無窮維動(dòng)力過程本文證明了此隨機(jī)無窮維動(dòng)力過程的拉回吸引子的存在性為此首先，通過變量替換將隨機(jī)波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為具有隨機(jī)系數(shù)的確定性方程其次，證明由此方程導(dǎo)出的隨機(jī)動(dòng)力過程的隨機(jī)吸收集存在最后，證明隨機(jī)動(dòng)力過程的拉回漸近緊性，進(jìn)而得到拉回吸引子的存在眾所周知，非線性項(xiàng)f(u，，)的臨界