求解多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題的雙層分解方法.pdf_第1頁(yè)
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1、多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary design optimization,MDO)問(wèn)題是工程設(shè)計(jì)問(wèn)題,需要考慮到各個(gè)學(xué)科之間的相互作用.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題常見(jiàn)于航空航天、土木工程、汽車(chē)和電子設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。由于MDO問(wèn)題的組織結(jié)構(gòu),分解算法通常被認(rèn)為是可行的解決方法。分解算法把MDO問(wèn)題分解為一系列獨(dú)立的子問(wèn)題(每一個(gè)學(xué)科),和一個(gè)與之協(xié)調(diào)的主問(wèn)題.針對(duì)解決MDO問(wèn)題,雙層分解算法通常是有效可行的方法,其中著名的雙層分解算

2、法是協(xié)同優(yōu)化(Collaborative Optimization,CO)算法、非精確罰分解算法(Inexact Penalty Decomposition,IPD)和精確罰分解算法(Exact Penalty Decomposition,EPD)。在非精確罰分解方法中,由于較大的罰參數(shù)值會(huì)引起病態(tài)和影響數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文在罰分解方法基礎(chǔ)上,提出了兩種新的雙層分解方法。
  論文的主要工作如下:
  第一章簡(jiǎn)要敘述了多學(xué)科設(shè)

3、計(jì)優(yōu)化問(wèn)題的基本概念和研究背景,并對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題與雙層分解方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述,繼而提出了本文主要研究?jī)?nèi)容。
  第二章介紹一些與本文相關(guān)的知識(shí),包括一些符號(hào)、定義和定理。
  第三章基于非精確罰分解方法提出了增廣拉格朗日罰分解(Augmented Lagrangian Penalty Decomposition,ALPD)方法,該方法在使全局變量收斂于目標(biāo)變量時(shí),利用了增廣拉格朗日罰函數(shù)來(lái)代替二次(非精確)罰函數(shù)

4、,克服了非精確罰分解算法中的病態(tài)缺點(diǎn),隨后給出具體的增廣拉格朗日算法,并且對(duì)收斂性給出了理論分析并對(duì)具體算例進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn),從而說(shuō)明了算法的有效性。
  第四章在增廣拉格朗日罰分解方法和精確罰分解方法的基礎(chǔ)上,提出了一種新的雙層分解方法,該方法使用一種特殊的增廣拉格朗日函數(shù),稱(chēng)之為Sharp增廣拉格朗日函數(shù),它滿(mǎn)足零對(duì)偶間隙性質(zhì),并在進(jìn)行罰參數(shù)更新時(shí),參數(shù)選取不至于過(guò)大。我們給出Sharp增廣拉格朗日罰分解算法,然后通過(guò)數(shù)值試驗(yàn),

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