求解多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題的雙層分解方法.pdf

1、多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（Multidisciplinary design optimization,MDO)問題是工程設(shè)計問題，需要考慮到各個學(xué)科之間的相互作用.多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題常見于航空航天、土木工程、汽車和電子設(shè)計等領(lǐng)域。由于MDO問題的組織結(jié)構(gòu)，分解算法通常被認(rèn)為是可行的解決方法。分解算法把MDO問題分解為一系列獨立的子問題(每一個學(xué)科)，和一個與之協(xié)調(diào)的主問題.針對解決MDO問題，雙層分解算法通常是有效可行的方法，其中著名的雙層分解算

2、法是協(xié)同優(yōu)化（Collaborative Optimization,CO)算法、非精確罰分解算法(Inexact Penalty Decomposition,IPD)和精確罰分解算法(Exact Penalty Decomposition,EPD)。在非精確罰分解方法中，由于較大的罰參數(shù)值會引起病態(tài)和影響數(shù)據(jù)實驗結(jié)果。本文在罰分解方法基礎(chǔ)上，提出了兩種新的雙層分解方法。
　　論文的主要工作如下：
　　第一章簡要敘述了多學(xué)科設(shè)

3、計優(yōu)化問題的基本概念和研究背景，并對多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題與雙層分解方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述，繼而提出了本文主要研究內(nèi)容。
　　第二章介紹一些與本文相關(guān)的知識，包括一些符號、定義和定理。
　　第三章基于非精確罰分解方法提出了增廣拉格朗日罰分解（Augmented Lagrangian Penalty Decomposition,ALPD)方法，該方法在使全局變量收斂于目標(biāo)變量時，利用了增廣拉格朗日罰函數(shù)來代替二次(非精確)罰函數(shù)

4、，克服了非精確罰分解算法中的病態(tài)缺點,隨后給出具體的增廣拉格朗日算法，并且對收斂性給出了理論分析并對具體算例進(jìn)行了數(shù)值試驗，從而說明了算法的有效性。
　　第四章在增廣拉格朗日罰分解方法和精確罰分解方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的雙層分解方法,該方法使用一種特殊的增廣拉格朗日函數(shù),稱之為Sharp增廣拉格朗日函數(shù),它滿足零對偶間隙性質(zhì)，并在進(jìn)行罰參數(shù)更新時，參數(shù)選取不至于過大。我們給出Sharp增廣拉格朗日罰分解算法,然后通過數(shù)值試驗，