五軸加工刀具路徑的NURBS擬合及插補技術研究.pdf

1、隨著自由曲面在工業(yè)領域中的應用日趨廣泛，自由曲面零件的五軸加工技術受到了越來越多的關注。NURBS由于其具備較強的形狀控制能力，已經(jīng)被ISO確定為描述工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學方法。與在CAD(Computer Aided Design)中的廣泛應用相比，NURBS在CAM(Computer-Aided Manufacturing)領域則相對滯后。NURBS技術在數(shù)控加工領域的應用，符合五軸加工技術高速高精度的發(fā)展趨勢，有利于提高數(shù)控加

2、工技術的整體水平。我國的五軸數(shù)控技術仍然落后于發(fā)達國家，國外的高檔數(shù)控系統(tǒng)已較成熟地融入了五軸NURBS插補功能，但仍然對我國實行出口限制和技術封鎖。因此，持續(xù)開展包括NURBS技術在內(nèi)的數(shù)控關鍵技術研究，對于我國裝備制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級具有重要的戰(zhàn)略意義?；谏鲜霰尘埃疚尼槍ψ杂汕嫖遢S加工的離散刀位軌跡，開展了刀具路徑的NURBS擬合與插補技術研究。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴研究了NURBS曲線曲面的擬合方法。針對有序的密集數(shù)

3、據(jù)點列，為滿足擬合精度并有效壓縮曲線數(shù)據(jù)量，提出了一種基于曲率優(yōu)勢點的NURBS曲線擬合方法。先計算離散數(shù)據(jù)點列的曲率，再遴選出曲率優(yōu)勢點作為型值點擬合初始曲線并計算擬合偏差，在偏差超過允許值的局部增加型值點重新擬合曲線，直至所得的NURBS曲線滿足精度要求。在此基礎上，采取最小公用節(jié)點矢量法解決了曲線簇間的相容性問題，獲得了曲面的控制網(wǎng)絡和二維節(jié)點矢量參數(shù)，最終完成了NURBS曲面重構與實體造型。⑵研究了NURBS曲線直接插補技術。為

4、避免復雜的求導運算，提出了一種基于遞歸特性的NURBS曲線實時插補算法。先采用Simpson數(shù)值方法計算出曲線長度，再確定速度極小值點并作為節(jié)點將原曲線劃分為若干子曲線，分別進行加減速規(guī)劃。在速度規(guī)劃階段，探索出了一種由曲線兩端同時插補至減速點的相向插補方法，結合插補周期和進給速度計算各周期內(nèi)的精度約束步長。為獲取期望插補步長，依據(jù)所推導出的插補弦長與參數(shù)增量間的近似線性關系，通過必要的迭代計算，最終獲得了各插補點的參數(shù)值。⑶研究了五軸

5、加工線性刀路的雙NURBS光順技術，具體分為光順擬合和光順插補兩個方面。首先采用前述的曲線擬合方法，對五軸加工的離散刀位數(shù)據(jù)，分別擬合出刀尖點和刀軸點的NURBS曲線，完成對線性刀路的雙NURBS光順描述。在此基礎上，為有效控制插補過程中的刀軸方向偏差，提出了一種分區(qū)間參數(shù)同步的雙NURBS曲線插補算法。以刀尖點曲線的插補進度為準，使刀軸點曲線的插補參數(shù)在對應子區(qū)間內(nèi)保持線性同步，確保兩個插補點的間距保持不變，進而實現(xiàn)對刀具運動的光順插

6、補。此外，借鑒剛體空間螺旋運動的表述方法，研究了采用對偶四元數(shù)方法描述刀具的位置和姿態(tài)，綜合了五軸加工過程中刀具的平移運動和旋轉(zhuǎn)運動，獲得了等距雙NURBS刀具路徑。⑷研究了五軸加工后置處理相關技術。首先總結了五軸機床旋轉(zhuǎn)軸的實現(xiàn)方式，并以A-C雙轉(zhuǎn)臺機床為例，建立了運動學模型并求解。對于旋轉(zhuǎn)軸的多解選擇問題，根據(jù)刀軸的最大轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)軸極限行程間的關系，確定首行刀位對應的非依賴軸選解區(qū)間，所選解兼顧了旋轉(zhuǎn)軸極限行程和運動的連續(xù)性。對于旋

7、轉(zhuǎn)軸所致的非線性誤差，建立了誤差計算模型，并通過插入中間刀位點法有效控制了非線性誤差。對于指令進給速度規(guī)劃問題，基于速度和加速度約束以及工件坐標系與機床坐標系的映射關系，反算出編程進給率，最終獲得了平滑的刀尖進給速度。最后開發(fā)了后置處理程序，生成符合上述約束條件的數(shù)控代碼，并在VERICUT中進行了仿真加工驗證。⑸在理論分析的基礎上進行了所提算法的實驗研究。在開放式數(shù)控實驗平臺上，進行遞歸特性插補法和Taylor級數(shù)展開法的NURBS曲