N維散射混沌和Li-Yorke敏感的性質(zhì).pdf

1、自L(fǎng)i-Yorke在1975年發(fā)表論文：Period Three Implies chaos(周期三意味著混沌)以來(lái)，混沌學(xué)已成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。1989年，著名學(xué)者Devaney利用周期點(diǎn)稠密性，拓?fù)鋫鬟f性和初值敏感依賴(lài)性定義了一種新的混沌(即 Devaney混沌)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，混沌的研究已深入到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域：數(shù)學(xué)、化學(xué)、天文、物理、地質(zhì)探測(cè)、電子電工、經(jīng)濟(jì)管理、人文科學(xué)等。由此看來(lái)，不斷深入地研究系

2、統(tǒng)的混沌性是非常必要的。
　　本論文主要從事混沌理論的研究，并且得到了如下結(jié)果：
　　1.首先建立一種簡(jiǎn)單的線(xiàn)性離散化處理的方法,然后定義了n維自治系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處弱散射性和散射性,同時(shí)給出了弱散射一個(gè)充分條件,利用此條件證明所有的鞍點(diǎn)都是散射點(diǎn).最后證明了系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處散射的一個(gè)判據(jù)和充要條件。
　　2.主要討論Li-Yorke敏感的乘積性質(zhì)以及它的迭代不變性，主要證明了Li-Yorke敏感在乘積運(yùn)算下是保持的，以及在