演化模型中的勢(shì)函數(shù)構(gòu)造.pdf

1、我們?cè)谫囂?費(fèi)舍爾模型中解析地構(gòu)造了演化勢(shì)函數(shù)(景觀)。與經(jīng)典適應(yīng)度景觀相比,它提供了系統(tǒng)的中長(zhǎng)期行為的整體描述。并且本文的構(gòu)造在整個(gè)參數(shù)空間是都有效的,不需要可歸一化的平穩(wěn)分布。本文討論了勢(shì)函數(shù)景觀在不同時(shí)間尺度上的動(dòng)力學(xué),包括適應(yīng)性演化和小概率非適應(yīng)性演化。其中,在一類較強(qiáng)的遺傳漂變的影響下,有很大的概率觀察到種群中的基因固定或消失,表現(xiàn)在發(fā)散的概率密度分布函數(shù),或具有無(wú)限高峰值的勢(shì)函數(shù)上。
　　本文對(duì)這類無(wú)限高峰值在不同情況

2、下的生物學(xué)意義進(jìn)行探究,討論了從無(wú)限高的自適應(yīng)頂峰的隨機(jī)逃逸時(shí)間,并將克拉默斯的經(jīng)典逃逸公式擴(kuò)展到非高斯分布的情況中,得到了數(shù)值和解析的估計(jì);我們從演化勢(shì)函數(shù)和逃逸時(shí)間兩個(gè)方面探討了與之前文獻(xiàn)的比較。根據(jù)得到的結(jié)果,本文討論了生物上相關(guān)的新見解,如歸一化常數(shù)與基因固定,狄拉克沖擊分布與吸收邊界條件,與離散系統(tǒng)的比較和擴(kuò)散近似的合理性,郎之萬(wàn)方程與擴(kuò)散方程的關(guān)系,隨機(jī)隧道效應(yīng)和中性演化的正確闡釋等。進(jìn)一步,對(duì)于一個(gè)二維演化系統(tǒng),我們?cè)陬l率