算子的一種相似分類的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)H是可分的，復(fù)的，無窮維的Hilbert空間，L（H)是H上的全體有界線性算子的集合，Ω表示C中有界的連通開集，Bn(Ω)表示指標(biāo)為η(η是正整數(shù))的Cowen-Douglas算子.
　　算子理論中的一個核心問題是兩個算子在何時是相似不變的，即對 L(H)中的任意兩個算子A和B,何時存在L(H)中的一個可逆算子X,使得 AX= XB.若H是有限維的空間，那么算子的特征值就是算子的完全相似不變量.若 H是無窮維的空間，那么尋找不到

2、算子的完全相似不變量，所以只能運(yùn)用不同的計算方法來針對不同的算子.1978年，在算子理論的研宄中，Cowen MJ和Douglas RG引入了復(fù)幾何這項工具，并且通過全純叢的概念引入了一類算子，即 Cowen-Douglas算子.
　　2004年，蔣春瀾教授把復(fù)幾何這項工具運(yùn)用到了計算強(qiáng)不可約的Cowen-Douglas算子的換位代數(shù)的K。-群上，從而成功的證明了強(qiáng)不可約的Cowen-Douglas算子的換位代數(shù)的K0-群是完全相

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