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文檔簡介
1、 對一個(gè)復(fù)的、可分的Hilbert空間H，設(shè)L(H)表示作用在H上的全體有界線性算子。算子理論中的一個(gè)最基本的問題是尋找兩個(gè)算子的完全相似不變量，即對L(H)中的算子A和B，什么時(shí)候存在L(H)中的一個(gè)可逆算子X，使得XA=BX。當(dāng)H是有限維空間時(shí)，由著名的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型定理知道，算子的特征值及其廣義特征子空間是算子的完全相似不變量。當(dāng)H是無窮維空間時(shí)，尋找一般算子的完全相似不變量是幾乎不可能的，人們只能對于不同的算子類尋找不同的
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