基于模糊熵和模糊聚類的模糊時間序列模型的研究.pdf

1、時間序列預測是通過對有限個歷史觀測樣本進行分析來建立模型，并利用模型來解釋數(shù)據(jù)之間的統(tǒng)計規(guī)律，以期達到控制和預報目的的一門學科，在眾多領域中都有非常廣泛的應用。對于時間序列的建模和預測，目前已經(jīng)有了許多成熟的技術和方法，但傳統(tǒng)時間序列預測方法往往依賴大量的歷史數(shù)據(jù)，而在實際問題中由于不確定性的廣泛存在導致歷史數(shù)據(jù)往往是不完整的、不準確的和含糊的，因而限制了傳統(tǒng)預測模型的應用。為了解決這些問題，Song和Chissom提出了模糊時間序列的

2、概念，其主要是在傳統(tǒng)時間序列預測的基礎上引入了模糊理論，通過建立相應的模糊邏輯關系進行預測。由于模糊時間序列在處理數(shù)據(jù)的不確定性和模糊性方面上所顯示的優(yōu)勢，關于它的研究也得到了越來越多的關注。經(jīng)過多年的研究和論證發(fā)現(xiàn)模糊時間序列模型中論域的劃分、語言值個數(shù)選取、數(shù)據(jù)模糊化、模糊邏輯關系的構建、預測值的修正是提高模型預測精度的幾個重要部分。目前已有眾多學者針對上述某些方面進行改進與創(chuàng)新，提出了各種各樣的模糊預測方法，但這些方法在某些方面依

3、然存在不足，本文在前人工作的基礎上針對以上幾個方面提出新算法對模糊時間序列中存在的問題進行了研究。
　　在論域劃分和語言值個數(shù)選取上，目前的研究表明合理地劃分論域十分重要，間隔長度的確定將極大地影響預測結果，有效的論域劃分有助于預測精度的提高。而間隔長度的確定也取決于區(qū)間劃分的個數(shù)。在論域劃分上，有些學者提出使用聚類算法，其中最具有典型、最受歡迎的是模糊C均值聚類算法，但模糊C均值聚類算法聚類數(shù)目具有人為主觀性確定的缺點，基于此，

4、本文提出引入模糊熵的概念來確定最優(yōu)聚類數(shù)目，從而對論域進行有效地劃分。
　　在數(shù)據(jù)模糊化上，目前的研究普遍采用主觀定義模糊集的方法，該方法簡單，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)在建立基于模糊邏輯關系分組時變模型時，不同的定義方法對其沒有影響，但在建立基于模糊邏輯關系方程時變模型時，結果出現(xiàn)數(shù)據(jù)鈍化，不能真實反映數(shù)據(jù)的分布?；诖?，本文在數(shù)據(jù)模糊化時提出了一種建立模糊集定義的方法---基于模糊等價關系聚類的隸屬函數(shù)的構造，該方法不僅避免了主觀定義模糊集合

5、的方法，還與前面劃分區(qū)間個數(shù)緊緊相關，突出了樣本的內部結構。
　　在模糊邏輯關系的構建上，目前的研究表明邏輯關系的階次極大的影響預測精度且并不是階次越高，預測結果越好。已有的研究中，大部分學者通常采用一階模型，這是因為一階模型計算方便，為了給出邏輯關系階次確定的合理解釋，本文采用傳統(tǒng)時間序列自相關函數(shù)的概念來確定模型的階數(shù)。
　　為了提高預測結果的精度，目前眾多學者將先進算法引入到模糊時間序列中，同時考慮到混合算法可以顯著的