非線性地基上有限長(zhǎng)梁的響應(yīng)分析.pdf

1、本文對(duì)固定簡(jiǎn)諧荷載及移動(dòng)荷載作用下伯努利-歐拉梁在非線性地基上的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)展開研究。系統(tǒng)有無(wú)窮多個(gè)自由度,其模型的運(yùn)動(dòng)方程為含有非線性小項(xiàng)的偏微分方程。首先,用多尺度法求解單自由度的杜芬振子系統(tǒng)的解析解。除了傳統(tǒng)的多尺度法,文中使用了兩種方法改進(jìn)多尺度法:變參數(shù)法、重構(gòu)法。用精確的數(shù)值解與上述各種解析解作比較,分析確定了四種振動(dòng)類型(主共振、超諧波共振、亞諧波共振、不共振)最合適的解析解。然后,給出求解無(wú)窮多自由度的梁系統(tǒng)的解析解法和數(shù)值

2、解法。解析解法用離散解法、直接解法互相驗(yàn)證后,選用前者；數(shù)值解法用了向前差分格式、中心差分格式,同樣可用于互相驗(yàn)證。再后,用具體算例分別計(jì)算梁在四種荷載(單個(gè)/兩個(gè)局部固定簡(jiǎn)諧荷載、單個(gè)/兩個(gè)局部移動(dòng)荷載)作用下的響應(yīng),算例涵蓋響應(yīng)的四種振動(dòng)類型。在算例的基礎(chǔ)上分析荷載各參數(shù)與響應(yīng)的關(guān)系。最后,分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響,特別是對(duì)共振條件的影響。重載運(yùn)輸是中國(guó)鐵路貨運(yùn)未來(lái)的發(fā)展方向。隨著列車重量和運(yùn)行密度的增加,地基的非線性效應(yīng)凸顯。因此