非線性地基上有限長梁的響應分析.pdf

1、本文對固定簡諧荷載及移動荷載作用下伯努利-歐拉梁在非線性地基上的穩(wěn)態(tài)響應展開研究。系統(tǒng)有無窮多個自由度,其模型的運動方程為含有非線性小項的偏微分方程。首先,用多尺度法求解單自由度的杜芬振子系統(tǒng)的解析解。除了傳統(tǒng)的多尺度法,文中使用了兩種方法改進多尺度法:變參數(shù)法、重構法。用精確的數(shù)值解與上述各種解析解作比較,分析確定了四種振動類型(主共振、超諧波共振、亞諧波共振、不共振)最合適的解析解。然后,給出求解無窮多自由度的梁系統(tǒng)的解析解法和數(shù)值

2、解法。解析解法用離散解法、直接解法互相驗證后,選用前者；數(shù)值解法用了向前差分格式、中心差分格式,同樣可用于互相驗證。再后,用具體算例分別計算梁在四種荷載(單個/兩個局部固定簡諧荷載、單個/兩個局部移動荷載)作用下的響應,算例涵蓋響應的四種振動類型。在算例的基礎上分析荷載各參數(shù)與響應的關系。最后,分析結(jié)構參數(shù)對響應的影響,特別是對共振條件的影響。重載運輸是中國鐵路貨運未來的發(fā)展方向。隨著列車重量和運行密度的增加,地基的非線性效應凸顯。因此