中立型泛函數(shù)分方程非振動解的存在性及其近似表示.pdf

1、關于微分方程的理論研究已經(jīng)有著悠久的歷史，到現(xiàn)在已經(jīng)得到了大量的應用結果.隨著社會的發(fā)展，不管是在工程，生態(tài)等自然科學領域還是在金融，管理等社會科學領域，泛函微分方程都有著廣泛的應用.然而，在關于泛函微分方程解的存在性的研究工作中，大部分工作只給出了解的存在性的充分條件，而沒有給出其近似表示.事實上，只有給出泛函微分方程解的近似表示，才具有它的實際應用價值.基于上述原因，本文討論了兩類中立型泛函微分方程的非振動解的存在性的充分條件及近似

2、表示.
　　第一章，首先介紹了泛函微分方程的研究背景和現(xiàn)狀，尤其是總結了泛函微分方程的非振動解的存在性的充分條件及它的局限性，其次介紹了本文的研究內(nèi)容和研究方法.
　　第二章，通過運用壓縮映象原理和Lebesgue控制原理，給出了高階中立型泛函微分方程|x（t)-pxα（t-(τ)）](n)+（-1）n+1k∑i=1qi（t)xβ（σi(t））=g(t)，t≥t0非振動解的存在性的充分條件，此外，本章不僅證明了放程有無窮多個

3、非振動正解還給出了相應的非振動解的迭代逼近序列以及誤差估計，從而使得本章的結果更具有實際意義.
　　第三章，通過運用Krasnoselskii不動點定理及Schauder不動點定理，給出了n階泛函微分方程[x(t)+c(t)x（t-(τ)）](n)+（-1）(n+1）h(t)f(x(σ1(t))，x（σ2(t）），…，x（σk(t）））=g（t），(t≥t0）非振動解的存在性的充分條件，特別地，本章不僅證明了放程有無窮多個非振動正