變系數(shù)中立型養(yǎng)分方程非振動(dòng)解存在性問題的研究.pdf

1、差分方程被看作是微分方程及時(shí)滯微分方程的離散化和數(shù)值解，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)研究，特別是動(dòng)力系統(tǒng)中的一個(gè)重要分支。差分方程解的非振動(dòng)性研究是差分方程理論的重要組成部分，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。如今，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，有關(guān)它們的研究已成為一個(gè)非?；钴S的研究領(lǐng)域。
　　 本文主要研究了一類帶有力迫項(xiàng)的一階非線性差分方程非振動(dòng)解的存在性問題和一類變系數(shù)高階中立型差分方程非振動(dòng)解的存在性問題，分別給出了相應(yīng)方程存在非振動(dòng)解的一

2、些判別條件。這兩類問題的研究均推廣了已有文獻(xiàn)中存在的結(jié)果。
　　 首先，本文回顧了差分方程的發(fā)展歷史、研究背景以及前人已取得的研究成果，并且引出了本論文的主要研究工作。其次，本文提出了一類帶有力迫項(xiàng)的一階非線性差分方程非振動(dòng)解的存在性問題，不僅將已有文獻(xiàn)方程中的二元函數(shù)推廣為三元函數(shù)，同時(shí)改變已有結(jié)果中保證非振動(dòng)解存在的充分條件，在證明思想和方式上做了相應(yīng)的變化和調(diào)整，利用巴拿赫不動(dòng)點(diǎn)定理得到了方程存在非振動(dòng)解的充分必要條件，之