幾類中立型方程的振動(dòng)性研究.pdf

1、微分方程及差分方程是用來描述自然現(xiàn)象變化規(guī)律的有力工具，由于尋求其通解十分困難，所以從理論上探討其解的性態(tài)一直是近年來研究的熱點(diǎn)問題.我們的工作主要討論以下兩個(gè)方面：一方面是微分方程的振動(dòng)性理論；另一方面是差分方程的振動(dòng)性理論.本文由四章組成，主要討論幾類中立型方程解的振動(dòng)性.
　　 第一章簡單介紹了泛函微分方程的一些歷史背景知識及每章節(jié)所涉及的主要內(nèi)容.
　　 第二章研究形如(公式略)和(公式略)的二階中立型時(shí)滯微分方

2、程解的振動(dòng)性，獲得了方程每個(gè)有界解振動(dòng)的若干充分條件，拓廣了有關(guān)文獻(xiàn)的一些結(jié)果.
　　 第三章研究了兩個(gè)具有多個(gè)變滯量的變系數(shù)的二階中立型非線性差分方程(公式略)和(公式略)
　　 的解的振動(dòng)性，并得出了其解振動(dòng)的充分條件及差分子△振動(dòng)的判別依據(jù).
　　 第四章研究了具多滯量的一階時(shí)滯差分方程解的振動(dòng)性，通過引入一些新的方法和技巧，獲得了直接通過時(shí)滯和系數(shù)來刻劃方程振動(dòng)性的一些新的判據(jù).這些判據(jù)對已有文獻(xiàn)中相應(yīng)的