中立型時滯微分方程非振動解的存在性及其近似表示.pdf

1、關(guān)于微分方程的理論研究有著悠久的歷史，到現(xiàn)在已經(jīng)得到了大量的應用結(jié)果.隨著社會的發(fā)展，不管是在工程、生態(tài)等自然科學領域，還是在金融、管理等社會科學領域，時滯微分方程都有著非常廣泛的應用.然而，在關(guān)于時滯微分方程解的存在性的研究工作中，大部分結(jié)果只給出了解的存在性的充分條件，而沒有給出其近似表示.事實上，只有給出時滯微分方程解的近似表示，才具有較大的實際應用價值.基于上述原因，本文討論了兩類中立型時滯微分方程非振動解的存在性的充分條件及近

2、似表示.
　　第一章，首先介紹了時滯微分方程的研究背景和現(xiàn)狀，其次介紹了本文的研究內(nèi)容和研究方法.
　　第二章，通過運用Banach壓縮映象原理，給出了高階中立型時滯微分方程[a（t)（x（t)+bx（t-Τ））(m)](n-m)+（-1）n-m-1f(t，x(σ1((t))，…，x(σk(t)))=g(t)，t≥t0非振動解的存在性的充分條件.此外，本章不僅給出方程有無窮多個非振動解的充分條件，還給出了相應非振動解的迭代逼

3、近序列以及誤差估計，即給出這些非振動解的近似表示.從而本章的結(jié)果更具有實際意義.
　　第三章，通過運用壓縮映象原理，給出了一階多時滯中立型微分方程d/dt[x(t)+c(t)x(t-τ1)+d(t)x(t-τ2)]+h(t)f(x(t-σ1(t)),x(t-σ2(t))，…，x(t-σk(t)))=g(t),t≥t0非振動解存在性的充分條件.特別地，本章不僅給出了方程有無窮多個非振動解的充分條件，還給出了相應的非振動解的迭代逼近序