中立型時(shí)滯微分方程非振動(dòng)解的存在性及其近似表示.pdf

1、關(guān)于微分方程的理論研究有著悠久的歷史，到現(xiàn)在已經(jīng)得到了大量的應(yīng)用結(jié)果.隨著社會(huì)的發(fā)展，不管是在工程、生態(tài)等自然科學(xué)領(lǐng)域，還是在金融、管理等社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，時(shí)滯微分方程都有著非常廣泛的應(yīng)用.然而，在關(guān)于時(shí)滯微分方程解的存在性的研究工作中，大部分結(jié)果只給出了解的存在性的充分條件，而沒有給出其近似表示.事實(shí)上，只有給出時(shí)滯微分方程解的近似表示，才具有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.基于上述原因，本文討論了兩類中立型時(shí)滯微分方程非振動(dòng)解的存在性的充分條件及近

2、似表示.
　　第一章，首先介紹了時(shí)滯微分方程的研究背景和現(xiàn)狀，其次介紹了本文的研究內(nèi)容和研究方法.
　　第二章，通過運(yùn)用Banach壓縮映象原理，給出了高階中立型時(shí)滯微分方程[a（t)（x（t)+bx（t-Τ））(m)](n-m)+（-1）n-m-1f(t，x(σ1((t))，…，x(σk(t)))=g(t)，t≥t0非振動(dòng)解的存在性的充分條件.此外，本章不僅給出方程有無窮多個(gè)非振動(dòng)解的充分條件，還給出了相應(yīng)非振動(dòng)解的迭代逼

3、近序列以及誤差估計(jì)，即給出這些非振動(dòng)解的近似表示.從而本章的結(jié)果更具有實(shí)際意義.
　　第三章，通過運(yùn)用壓縮映象原理，給出了一階多時(shí)滯中立型微分方程d/dt[x(t)+c(t)x(t-τ1)+d(t)x(t-τ2)]+h(t)f(x(t-σ1(t)),x(t-σ2(t))，…，x(t-σk(t)))=g(t),t≥t0非振動(dòng)解存在性的充分條件.特別地，本章不僅給出了方程有無窮多個(gè)非振動(dòng)解的充分條件，還給出了相應(yīng)的非振動(dòng)解的迭代逼近序