兩類圖的連續(xù)邊著色.pdf

1、設(shè)G是簡單圖，用顏色1，2，3，…對G進行正常邊著色.如果每一個頂點上表現(xiàn)的顏色都構(gòu)成一個連續(xù)的整數(shù)集合，那么就稱這個邊著色是連續(xù)的.圖G的虧度def(G)是粘在G上使結(jié)果圖可連續(xù)邊著色的懸掛邊的最小數(shù)目.本文分為三章，主要研究了兩類圖的連續(xù)邊著色.
　　第一章對本文所用的術(shù)語、記號作了介紹.
　　第二章第一節(jié)給出了連續(xù)邊著色的幾個一般結(jié)論.設(shè)G1，G2和S是圖G的子圖，且滿足G=G1∪ G2和S=G1∩ G2，那么就稱G為

2、沿著S粘接G1和G2得到的圖.特別地，若S=K1且V(S)={v}，則稱圖G是在一個頂點v上粘接G1和G2得到的，記作G=G1∨vG2.樹圈圖是每條邊至多屬于一個圈的連通圖.特殊地，稱由若干個圈在同一個頂點粘接得到的樹圈圖為花圖.第二章第二節(jié)主要研究了樹圈圖的連續(xù)邊著色，得到了以下結(jié)果:
　　定理2.2.7設(shè)G是一個花圖，則def(G)={1,ε(G)為奇數(shù);0,ε(G)為偶數(shù).
　　定理2.2.9設(shè)G=G1∨wG2，其中G

3、1，G2是花圖，則def(G)={1,ε(G)為奇數(shù);0,ε(G)為偶數(shù).
　　定理2.2.10設(shè)G是由若干個圈粘接得到的樹圈圖.若ε(G)為奇數(shù)，則def(G)≥1.
　　定理2.2.11設(shè)G是由在一個奇圈的每個頂點上粘接一個奇圈得到的樹圈圖，則def(G)=1.
　　定理2.2.12設(shè)G是在一個奇圈除一個頂點外的每個頂點上粘接一個奇圈得到的樹圈圖，則def(G)=1.
　　設(shè)P1，P2，…，Pm是從上到下依次