兩類圖的虧格分布.pdf

1、北京交通大學碩士學位論文兩類圖的虧格分布姓名：朱子龍申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：劉彥佩20060201目錄摘要拓撲學是近代發(fā)展起來的高度抽象的一門幾何學名稱源于希臘語T0pology音譯而來發(fā)展到現(xiàn)代，拓撲學主要研究拓撲空間在拓撲變換(或同胚)下的不變性質，或者說不變量所謂同胚的空間x與y是指x與y之間存在雙向連續(xù)的對應，形象地說，就是橡皮泥x在不允許隔斷的情況下可以隨意捏成y經過拓撲變換(或同胚變換)之后，長度、面

2、積、共線性都變了，但是仍有許多不變的東西，例如連通性、維數等拓撲學正是研究這些不變性質，叫做拓撲性質圖的嵌入理論是拓撲圖論中一個重要的研究分支，Hilbcrt和cohn—v08s。n于十九世紀初曾提出過所謂的引線問題吼在六十年代末由Rin910和Ybungs等人解決了在解決這個問題的過程中，引起了對圖的嵌入的研究嵌入理論主要研究的問題有圖的可嵌入性理論和嵌入計數理論圖的可嵌入性理論是判斷一個圖是否可以嵌入到一個給定的曲面上，可以應用在電

3、子線路的分析與設計，邏輯電路的分析與故障診斷上；計數理論主要是對圖所能嵌入曲面的虧格分布的范圍與該圖在這些曲面上的不同嵌入進行計數，與理論物理、量子力學及統(tǒng)計力學有著密切的關系本文利用加邊法得到兩類圖的可定向虧格分布一梯圖(已知，但這里的求取過程較簡單)與蜻蜓眼圖；其中，輔以聯(lián)樹理論加以嚴格論證，使推理過程更嚴密該論文共分為四章：第一章，結合本文研究課題的背景、發(fā)展現(xiàn)狀及原有結論，介紹所需了解的拓撲學與圖論基礎知識，為讀者對第二章與第三