兩類三圈圖的拓?fù)渲笜?biāo).pdf

1、設(shè)G=(V,E)是一個(gè)簡單連通圖,V(E)和E(G)分別是G的頂點(diǎn)集和邊集.|V(E)|=n,|E(G)|=m分別表示G的頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù).三圈圖是指邊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)之差等于2的連通圖.若S包含于V(G),且S中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)都不相鄰,則稱S為圖G的一個(gè)獨(dú)立集.圖G的Merrifield-Simmons指標(biāo)定義為圖G的所有獨(dú)立集的數(shù)目之和,記為i(G).用m(G,k)表示G的k-匹配數(shù),則G的Hosoya指標(biāo)定義為z(G)=[n/2]，k=0∑

2、m(G,k):圖G的Wiener指標(biāo)是指圖G中所有頂點(diǎn)對(duì)之間的距離之和,即W(G)={u,v}∈G∑dG(u,v),其中dG(u,v)表示G中頂點(diǎn)u,v之間的距離.
　　Merrifield-Simmons指標(biāo),Hosoya指標(biāo)和Wiener指標(biāo)是化學(xué)圖論中三個(gè)重要的拓?fù)渲笜?biāo),在數(shù)學(xué),化學(xué)上被廣泛研究;而Wiener指標(biāo)被證實(shí)在定量結(jié)構(gòu)―活性/性質(zhì)相關(guān)性(QSAR/QSPR)中是一個(gè)非常有用的量,并且,在通訊網(wǎng)絡(luò)的研究中也廣泛運(yùn)用

3、到Wiener指標(biāo).
　　本文主要研究了含有三個(gè)圈的三圈圖的Merrifield-Simmons指標(biāo),Hosoya指標(biāo)以及Wiener指標(biāo).首先,給出一些圖的變換;然后,利用這些圖的變換以及計(jì)算公式,刻畫了含有三個(gè)圈的三圈圖的最大,次小Hosoya指標(biāo),最小Merrifield-Simmons指標(biāo),最小,次小Wiener指標(biāo),及相應(yīng)圖的特征;論文最后給出了含有四個(gè)圈的三圈圖關(guān)于Merrifield-Simmons指標(biāo),Hosoya