關于兩類圖的H—超幻覆蓋.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、對于圖G=(V(G),E(G)),令G的一個子圖集B={H1，Hk},若G的每條邊至少存在于一個Hi中,則稱B為G的一個覆蓋。若B中每個元都與圖H同構,則稱召為G的一個H-覆蓋。
　　若存在雙射f:V(G)∪E(G)→[1,｜V(G)｜+｜E(G)｜],使得對∨H∈B,∑u∈v(H)f(u)+∑e∈E(H)f(e)是常數,則稱G是H-幻的,f為G的H-幻標號。若f(V(G))=[1,｜V(G)｜],則稱G是H-超幻的,f為G的H-

2、超幻標號。
　　超幻標號是圖覆蓋與標號相結合形成的新概念,在圖論領域有著極其重要的地位。國內外許多學者都對超幻標號給予了很多的關注。在本文中,我們將利用代數與組合相結合的方法來研究超幻標號的問題。
　　文章共分三部分,第一部分介紹了標號的研究背景、基本概念和己知結果;第二部分利用直接構造和遞歸構造的方法得到了帶有限制條件的集合分拆的結果,再將其應用到幻標號問題中,即得第三部分的兩個重要定理:
　　·對任意的整數k≥3,

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