不確定性信息的度量及其應(yīng)用.pdf

1、21世紀(jì)的社會是信息的社會，社會的總趨勢是社會信息化。信息科學(xué)與人們的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)。在生產(chǎn)、科研等眾多領(lǐng)域無不涉及到對信息的定量分析，加工及處理。香農(nóng)(C.E.Shannon)指出：信息就是用來消除消息中不確定性的東西。香農(nóng)研究的信息實際上僅包含一種特殊的不確定性，即隨機(jī)不確定性，我們稱包含此種不確定性的信息為隨機(jī)信息。隨著科學(xué)、技術(shù)的發(fā)展，人們意識到還存在著包含其它多種不確定性的信息，根據(jù)它們所包含的不確定性，可分為如模糊信息、

2、灰信息、未確知信息等。由于事物的復(fù)雜性，研究對象系統(tǒng)的各要素之間邊界不清晰，使研究對象系統(tǒng)中的抽象概念不能給出確切的描述，不能給出具體的評定標(biāo)準(zhǔn)，使其信息呈現(xiàn)不確定性，包含這種不確定性的信息就是模糊性信息，簡稱模糊信息。本文的研究圍繞著模糊信息展開，主要研究了模糊集合的熵，距離測度，散度測度等概念，以及它們的性質(zhì)與相互關(guān)系。 全文共四章，文章的結(jié)構(gòu)及主要內(nèi)容如下：在第一章中，文章簡要地說明了本文研究的問題背景、發(fā)展現(xiàn)狀，指出了本

3、文的研究意義以及創(chuàng)新之處，并對一些基礎(chǔ)性的知識、符號做了簡要介紹。 第二章研究的是模糊集合的熵與距離測度。本文分別研究了模糊熵(σ-模糊熵)、距離測度(σ-距離測度)自身的性質(zhì)，考察了熵與距離測度之間的誘導(dǎo)關(guān)系，研究了它們自身的一些缺陷，并提出了一些新的公式。 第三章研究的是模糊集之間的散度測度。本文首先研究了散度測度與距離測度這兩個概念在定義上的區(qū)別，其次研究了局部散度測度的性質(zhì)，最后用散度測度引導(dǎo)出了一些新形式的熵。